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水の圧縮率は？
- 水の圧縮率（cm2/kg）について詳しく教えてください。
- 水の圧縮率は、単位が（cm2/kg）となっており、kg当たりの面積で表記されます。
- 水の圧縮率を考慮することは、流体解析において重要であり、物性値として必要です。
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水の圧縮率は、以下URLの記述にもある様に、 20℃の状態では、4.482×10^-5cm2/kgです。 これは、4.482×10^-5[1/(kg/cm2]でもあり、1kg/cm2の圧力が加わる毎に、 4.482^-5づつ縮む事を意味します。 また、通常の水の線膨張係数（熱膨張率）は、1×10^-4/℃ですが、これは 1℃上がったり又は下がったりする毎に、1×10^-4づつ伸びたり又は縮んだ りする事を意味します。 前者は1kg/cm2を掛けて単位を相殺するために、後者は1℃を掛けて単位を 相殺するために、其々[1/(kg/cm2]と[1/℃]に単位がなっている訳です。 ですから、実際に1kg/cm2の圧力が加わると 3×｛1×（4.482×10^-5）×（4.482×10^-5）｝－（4.482×10^-5）^3 の体積が1より縮む事になり、微量となります。 そして、水の線膨張係数（熱膨張率）より考慮が必要ないかと思います。 20℃の状態では、4.482×10^-5cm2/kgです。 これは、4.482×10^-5[1/(kg/cm2]でもあり、1kg/cm2の圧力が加わる毎に、 4.482^-5づつ縮む事を意味しますは、１面が縮むので立方体（体積）では ３面が縮むので、3×｛1×1×（4.482×10^-5）｝でした。そして、縮む ３面のコーナー部である（4.482×10^-5）^3を引けばよいので、 1－[3×｛1×1×（4.482×10^-5）｝－（4.482×10^-5）^3] ＝ 1－[1.3446×10^-4－9×10^-14] ＝ 0.99986554 ≒ 99.987％ に体積は縮みます。 計算ミスして御免なさい。
圧縮率の定義は、以下の式で与えられるようです。（理科年表より） 圧縮率＝(-1/ｖ）dv/dp ここで ｖ：体積 dv：体積の微小変化 dp：圧力の微小変化 式の次元を考えたとき、体積の単位が分母・分子で打ち消されて、残るとこ ろは圧力の逆数の単位ということになります。 というわけで、力を重力単位で表した場合、圧力の単位の逆数で（cm2/kg） となることが正解と思います。 水の圧縮率は、20℃,1気圧において 0.45(1/GPa)程度のようです。 単位を付けて換算してみました。 日頃使い慣れない物性値なのであまり自信ありませんが、 下記のような具合と思います。 検算して頂けると有難いです。 0.45 (1/GPa) ＝0.45×(1/10^9) (m2/N) ・・・・GPaをPa=N/m2に変換 ＝0.45×10^-9 (m2/N) ＝0.45×10^-9×100×100 (cm2/N) ・・・m2をcm2に変換 ＝0.45×10^-5 (cm2/N) ＝0.45×10^-5÷(1/9.8) (cm2/kgf)・・・Nをkgfに変換 ＝9.8×0.45×10-5 (cm2/kgf) ＝4.4×10-5 (cm2/kgf) ＝0.000044 (cm2/kgf) 1m2＝100cm×100cm＝10000cm2 1N＝1/9.8kgf １kg/cm2が約１気圧ですから、１気圧状態の水に圧力を加えて２気圧に したとき、10万分の4.4体積が圧縮されるという意味です。 投稿した後で、圧縮率 水、をキーワードに検索してみました。 http://www4.ocn.ne.jp/~katonet/kagaku/water02.htm に掲載されている値とほぼ同じ値になっているようなので、 たぶん合っていると思います。
お礼
ohkawa殿 早速のご回答有難うございます。 なるほどです。 式の次元上持っている単位であり この様になるだけで 率においては 特に考える必要もないみたいです。 20℃ 1気圧の時は 0.45(1/GPa) → 0.45 x10^-7ってことでしょうか？ ＝ 0.000000045 ってことでしょうか？ ohkawa殿 再度のご教授ありがとうございます。 私の計算ミスのようです。 大変助かりました。 使い慣れた単位で再度見直してみました。 1MPa＝10Kgf/cm2なので 1/MPa＝0.1cm2/kgf なので 1/GPa＝0.0001cm2/kgf よって 0.45 (1/GPa) では 0.45x0.0001＝4.5x10-5cm2/kgf ＝0.000045cm2/kg ってなりました。 よく理解できました。 大気圧の状態ですでに １気圧ですから、見かけ上１気圧（実際は２気圧） 負荷すると 10万分の4.4体積が圧縮されるってことですね すっきりしました。 どうも有難うございます。