太陽の位置計算のプログラムを作っているのですが。

質問

太陽の位置計算の公式
cosα=sinhsinΨ-sinδ/coshcosΨ
があるのですが
cosα=sinhsinΨ-sinδ/coshcosΨ
なのか
cosα=sinhsinΨ-sinδ/(coshcosΨ)
のどちらなのかわかりません。
あと方位角αの求め方を教えてください。

回答No.4

goldencobra

外航船航海士です。以前使用していたプログラムが
　残っていましたので書いて於きます。この式は、
　太陽、恒星、惑星などに使用できます。

　高度式　（コンピューター又は電卓使用式
　方位角は３６０度で表示される）
　Sin(Ac)=(CosL x Cosd -Cosh + SinL x Sind) で
　方位角は
　Cos(A）=Sind - (SinL x SinAc)/CosL x CosAc
　となります。

　　別の式では高度　hav(90-a)=hav(L ± d)+havh x CosL x Cosd
　方位角はSinZ=Sinh x Cosd x Sec a となります。
　（コンピューターでも計算できるが方位角が９０度式で
　表示されるため判別式を考慮しなければならない）

　因みに　Ac＝計算高度　L＝推測緯度　ｄ＝赤緯　ｈ＝地方時角
　Z=方位角

　又、hav とは　１－Cosθ/2 の値です。

　ご存じとは思いますが上記の式では計算高度の式であり実測高度は
　計算高度に逆の高度改正をしなければなりません。

回答No.3

shorun

高度な問題にチャレンジしてますね、結果はNo2JaritenCatさん回答のとおりです。

更なる向上心をおもちなら、失礼を承知であえて申しあげます。

質問(1)coshcosΨと(coshcosΨ)どちらか・・・
　　答　　この２つの式は同一ですから答えられません。

質問(2)cosα=○○○　の式を示した後で　α　の求め方とは・・・
　　答は　　アルファ＝ アークコサイン α　です。

上の御質問の意味から推測して、三角関数を復習されてから問題に挑戦されるのが、得策かと思います。

なおつぎの２つのURLを参考にしてみてください。
◆公式を理解するなら・・・太陽位置の「演習問題」
http://www.cc.kurume-it.ac.jp/home/
arc-rqu/haruta/kyozai/exercise/city/toky1108.html

◆プログラミングの勉強ではなく太陽位置の答のみ求めるなら太陽位置エクセル計算　「フリーソフト太陽表」
http://www.vector.co.jp/soft/win95/business/se230982.html

◆公式中の角度はラジアン単位です・・・念の為
　１度＝円周率÷１８０＝ π ÷180 ラジアン
　１ラジアン　= １８０÷円周率 =１８０÷π 度

回答No.2

JaritenCat

計算方法はこんな感じで書いてありましたが。。。式の意味までは理解してません

太陽高度
sin(h)=sin(ψ)*sin(δ)+cos(ψ)*cos(δ)*cos(t)

太陽方位角
cos(A)=(sin(h)*sin(ψ)-sin(δ))/(cos(h)*cos(ψ))
※真南に向かってA<0の場合は東側、A>0の場合は西側を表す

ただし、
ψ：北緯
δ：太陽赤緯
　δ=0.33281-22.984*cos(ω*J)-0.34990*cos(2*ω*J)-0.13980*cos(3*ω*J)+3.7872*sin(ω*J)+0.0325*sin(2*ω*J)+0.07187*sin(3*ω*J)
　ω=2*π/365、うるう年はω=2*π/366、J=元旦からの通算日数+0.5
t：時角
　t=15°*T-180°
　真太陽時 T=日本の標準時+(東経L-135°)/15°+e
　均時差 e=0.0072*cos(ω*J)-0.0528*cos(2*ω*J)-0.0012*cos(3*ω*J)-0.1229*sin(ω*J)-0.1565*sin(2*ω*J)-0.0041*sin(3*ω*J)

ちなみに
sin(h)からhを求めるのは、sinの逆関数arcsin で計算。
cos(A)からAを求めるのは、cosの逆関数arccos で計算。

補足

親切に教えていただき、ありがとうございます。一つ、わからなかったところがあるのですが、
sin(h)=sin(ψ)*sin(δ)+cos(ψ)*cos(δ)*cos(t)
の式の中で
cos(t)
があるのですが
t：時角、t=15°
と書いてありますが、そのままcos(t)にt=15を代入してもいいんですか？

回答No.1

Tacosan

普通後者じゃないかな?

で, cos α がわかればαは簡単に求まりますよね?