複素数と方程式の解

質問

6x²－25ｘ＋21＝0で1つの解が3である事を確かめ、次に解と係数の関係を利用して他の解を求めるのですが
ｘに3をかけていくと　54－75+21＝0　　ａ+3＝25/6　３ａ＝21/6　よってａは、1/6になります。　きちんと理解したいのですが、イマイチ　理解出来ません。　解き方を教えて下さい。お願いします。

回答No.2

springside · ベストアンサー

途中まで合ってますよ。

3以外の解をaとおくと、
a+3=25/6
a=25/6-3
=25/6-18/6
=7/6
です。

お礼

とても　参考になりました。有難うございました。

回答No.1

BLUEPIXY

ax^2+bx+c=0
の時
解をα，βとすると
a(x-α)(x-β)=0
コレを展開して
ax^2-a(α+β)+aαβ
より
(α+β)=-b/a
αβ=c/a
ところで、
ａは7/6では？