位相幾何学の歴史について・・。

質問

古くはオイラーの「一筆書き」や「多面体」の研究に端を発し、１９世紀に至り
ポアンカレなどの研究によって新しい幾何学として確立された「位相幾何学」とは、
それまでの幾何学と根本的にはどこが異なるか教えてください！
お願いします！！

回答No.3

nozomi500

私もけっこう好きですが、
「立方体」も「球」も「細長い針金」も、結局は同じ。「ドーナッツ」も「コーヒーカップ」も同じ、穴の一つあいた立体。

ユークリッド幾何学で重要とされた、形や長さや角度、といったものをはずして、つながりかた（やっぱりいい表現でない）だけを見る、というのが根本的な違いですね。

回答No.2

prome

オイラーのケーニヒスベルクの７つの橋については、
以下のＵＲＬにもありました。
こっちの方が詳しい。

参考URL：

http://www1.sphere.ne.jp/mote/suugaku/ke.htm

回答No.1

prome

位相幾何学の歴史については、以下のURLにありました。

位相幾何学が従来の幾何学とは何が違うか。
私見ですが、一言で言えば、従来の幾何学は線の長さ、複数の線が交わった時の
角度、曲線ならその曲がり具合（曲率）などの量的な（いい言葉が見つからない
が）性質を研究の対象としていたのに対し、位相幾何学は上述の性質には言及
せず、線のつながり具合などの質的な（これも適切でない言葉かもしれません）
性質を研究の対象とします。

以下のサイトでも、位相幾何学について書かれていました。
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kawazumi/gaibu.html

参考URL：

http://robin2.ise.chuo-u.ac.jp/TISE/kyouyou/1matsuy1995080/