数学A チェバの定理の問題

質問

画像の問題(２)について質問です。

解答解説に

△ＡＢＣにチェバの定理を用いて
BP/PC・CQ/QA・AR/RB＝１
と立式できる。

とあるのですが、どういうことでしょうか。
ＣＱとＲＢは△ＡＢＣの辺の延長線になってしまっていて
△ＡＢＣには含まれていないはずなのに、
どうしてチェバの定理が使えるのでしょうか？
(１)のように完全に三角形の形ではないと
使えないのではないでしょうか。

教科書のチェバの定理の部分を見たのですが
解決しません。
どなたか教えていただけませんかm(__)m

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

チェバの定理:
△ABCの3頂点と、三角形の辺上または延長上
にない点Oとを結ぶ直線が、対辺BC、CA、AB
またはその延長と交わるとき、交点をそれぞれP、Q、Rとすると

(BP/PC)(CQ/QA)(AR/RB)＝1

が成立

なので、画像(2)は、チェバ定理が適用出来ることになります

お礼

延長線だとしても使える定理なのですね。
勉強になりました。ありがとうございますm(__)m