関数の連続と同値な命題

質問

以下の問題の教えてください。
(i)⇒(ii)はできたので、(ii)⇒(i)のみでも構いません。

I⊂Rを区間,f:I→R, a∈lとする、以下の2つが同値であることを示せ。

(i) fはaで連続

(ii) lim(n→∞)x(n)=a と∀n ∈ N, x(n)∈Iを満たす任意の数列{x(n)}に対して lim(n→∞)f(x(n)) = f(a)が成り立つ。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

いちいち書くのは面倒なので
https://math-fun.net/20210803/17016/
を見てください。