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質問

下の問題でaの答えは-3と0だったのですがaで先に約分したらaの一次式になってa=-3となったのですがaで約分ってしない方がいいのですか？

回答No.5

Nakay702

皆様ご指摘のとおり、０を分母とする分数は意味をなしませんね。

ただし、これは計算式の途中で、例えばa／0のような数値を導入したり、変形したりすることが禁じられているという意味であって、計算の結果として、つまり、解（の１つ）として出てくることまで禁じているわけではありません。

本件のように、解の検算途中でa／0のような形になっても、それは「解a=0, a=-3のうち、前者は（暗黙の）条件を満たさない」ということを意味するに過ぎません。したがって、本問の場合、a=0, -3という解（そのもの）が間違いとされるわけではありません。《「分数方程式」（数学公式事典）参照》

回答No.4

gohantookazu

方程式を学習する際に、正解に疑問が生じたら、その値を式に代入して実際に等式が成立するかどうかを確かめるという基本的な検証方法があります。

この問題だと、aの値に-3と0をそれぞれ代入してみるという事です。

ところが、そこでいきなり困った事が生じます。

aに0を代入してみると、いちばん左の項は-1/0になってしまいますね。

分子が0(ある数を0で割る)というのは、数学では定義されていません。

ですから「そんな問題を本当に出題するの?」という疑問が生じるわけです。

そういう事で、式に書き間違いが無いかどうかを、もういちどよく確認してみて下さい。

回答No.3

ponyo7

０の掛け算で-1の答えにはならないはずです。

回答No.2

maskoto

本当にa＝０が答え？
分母＝０は定義されないから
画像の式の解はa＝０とはならない気がするけど…
なにか、情報を省略してない？

回答No.1

Nakay702

＞下の問題でaの答えは-3と0だったのですがaで先に約分したらaの一次式になってa=-3となったのですがaで約分ってしない方がいいのですか？
⇒両辺に -a を掛けて通分、約分、因数分解すると、a(a+3)=0 となりますよね。この時点で、a=0, -3 という解が得られるはずです。「完全に因数分解できるまでは解は出せない」ことに気をつけましょう。