【算数】計算の結果が変わる理由

質問

算数の初歩がわかりません

50×38×13＝24700
20+30×38×13＝14840

50と20＋30は同じ50なのに何故計算結果が変わるのですか？

回答No.2

retorofan · ベストアンサー

計算の違いは、数学の優先順位があるためです。

50×38×13＝24700
掛け算だけの式なので、左から順に計算していきます。
まず、50×38を計算します。これは1900です。
次に、1900×13を計算します。これは24700です。

20+30×38×13＝14840
足し算よりも掛け算を先に計算します。
すなわち、30×38を計算します。これは1140です。
次に、20+1140×13を計算します。
ここでも、1140×13を先に計算します。これは14820です。
最後に、20+14820を計算します。
よって、14840になります。

乗除（×、÷）は、加減（＋、－）よりも先に計算する。
これが、数学の優先順位という決まりです。

お礼

ご回答ありがとうございました。

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回答No.3

gamma1854

計算の順序は、「乗除が先」です。そうでない部分を先に計算したい場合はそうするような指示がいります。
50*38*13 は積のみですからどこから先に計算しても結果は同じです。
(50*38)*13 = 1900*13 = 24700,
50*(38*13) = 50 * 494 = 24700,
(50*13)*38 = 650 * 38 = 2700.
-------------------------
20 + 30 * 38*13 の計算順序は、
20 + (30*38*13) = 20 + 14820 = 14840
です。もし、20 + 30 を先に計算したいのであれば、それを「明示する」必要があります。
(20 + 30)*38*13 = 50*38*13 = 24700.
ということです。

お礼

ご回答ありがとうございました。

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回答No.1

maskoto

２つ目の計算について…
掛け算と足し算が混合されている計算では
掛け算を先に行うのがルールです
よって20+30を先に計算してはいけません
30×38×13をまず計算して
それから足し算を実行しなければならないのです

お礼

ご回答ありがとうございました。

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