平方完成の問題がわかりません

質問

y＝xの2乗＋8x

解き方教えて欲しいです！
お願いします

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回答No.2

nihonsumire

確かに、慣れないと出るるようにならないですよね。最初のステップとして、(x + a)^2の形にすればいいのですよね。ですから（x+a)^2を展開してみると、x^2+2a+a^2となります。これとx^2+8xと比較してみます。すると2aが8xとなってますから2a=8となって、a=4と分かります。だから、(x+4)^2の形なればいい。a^2=16なので、
x^2+8x+16-16=(x+4)^2-16となります。
理屈が分かったら、( )^2の形は、真ん中2で割って、それを2乗で足して引くと覚えて解きます。8を2で割って、それを2乗4^2と考えて足して引く、+16-16とやります。

回答No.1

maskoto

x²+8xとなるように
(x+○)²の○に当てはまる数字を考える
それは4
→4をあてはめる
→(x+4)²を展開する
→(x+4)²＝x²+8x+16
→16が余分なので16を引き算して打ち消す
→(x+4)²-16
このように平方完成を行います