ベストアンサー 数学 記号 2024/01/08 15:52 時間あたりに変化した質量を求める式を考えたのですが、時間をt、質量をmとすると、 m/t=？ ？の部分は何の記号を使えば良いのでしょうか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー kiha181-tubasa ベストアンサー率47% (640/1355) 2024/01/09 18:10 回答No.2 ＞時間あたりに変化した質量を求める 「時間に伴って変化する質量」と解釈してよろしいでしょうか。 ならば「質量mは時間tの関数」と考えることができます。 もう一度「時間あたりに変化した質量を求める」という内容を「時間tの関数である質量mを時間の変化に伴う変化率を求める」と解釈して dm/dtを求めれば良いことになります。つまり，「質量m(=f(t))を時間tで微分する」です。 使う記号は dm/dtとか，f'(t)とかですね。 質問者 お礼 2024/01/20 11:01 解決できました ありがとうございました🙏 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 1 その他の回答 (1) maskoto ベストアンサー率54% (621/1133) 2024/01/08 16:06 回答No.1 時間で変化する質量を m(t)と表すと 時間あたりの質量の変化量は lim(Δt→0){m(t+Δt)-m(Δt)}/Δt＝m'(t) と言うところでしょうか 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 1 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 物理学記号（数学記号かも？）について 物理化学関連の論文を読んでいて、 E=<φ|V/2|φ> という式が出てきたのですが、この式に用いられている< | | >の部分の示す記号の意味が分かりません。おそらく数学記号か物理記号だと思うのですが…。 この記号の意味が分かる方、回答をよろしくお願いします。 数学記号としての ～ 記号の意味を教えてください。 ある論文で、自己相似性を表す式に ～ の記号が使われていました。この記号は、”何から”の意味では使われていないのですが、どんな意味を持つのでしょうか？ また、分散を示す式に、縦に２段が重ねの ～ が使われています。この記号の意味は何でしょうか？ 数学、物理の単位（次元解析）について質問があります 方程式などを見ていると単位に［ ］がある場合があります。 又、次元解析で、基本次元の「長さ」「質量」「時間」「温度」を次元の記号で示すと［L］［M］［T］［θ］ 等と表されると思います。（［T］,［θ］は［S］,［T］となる場合もある） ここで記号に［ ］が付いているのですが、 この［ ］はなぜついているのかわかりません。 数学（物理）などで時々出てくると思いますが、どのような意味があるのでしょうか？ 当たり前のことかもしれませんが、全くわからない状況です。 お忙しい所申し訳ありませんが、回答、アドバイスを御願いいたします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 記号の読み方を教えてください。 記号の読み方を教えてください。 この質問に添付した画像ファイルに記載されている、「高温 T1★の部分から他の低温 T2★ の部分に、」の★印の記号の読み方を教えてください。 よろしくお願いします。 数学の記号について ∂x/∂tとdx/dtでは、何か違うのですか？ また、＝が波線（こんなの↓） ～ ～ になっているやつは、どういう記号なんですか？ よろしくお願いします。 数学の記号について教えてください！ “√”と、この上の横棒がない記号（左側の“γ”みたいな部分）とは、同じ平方根の意味なのでしょうか。それとも、このふたつの記号は、意味が違うのでしょうか。どなたかご存知の方、教えていただきたく思います。 数学の記号について 微分方程式なんかで、例えば特性方程式の記号をtを使う本もあれば、λを使う場合もあります。他に同次形でu=x/yと置くという教科書と、z=x/yとおく教科書があります。正直記号なんかどうでもいいのでしょうか？今回落としたら留年なんで慎重になっているので教えていただけませんか？ 数学の式の記号がわかりません 数学の式に使われている記号の読み方と意味がわからなくて困っています。 いろいろ調べてみたのですがわかりませんでした。 その記号は、＝や＜と同じような使われ方をしていて、 ∞の右側の円を半分切ったような形をしています。 どなたかわかる方おられませんか？？ 数学の記号の使い方の乗っているサイトを探しています 数学の記号の使い方の乗っているサイトを探しています 「/」の使い方が乗っているサイトを探しています 横文字の数学の質問です 除算記号「/」の使い方が乗っているサイトを探しています というのも 1/2a と言う式は分数で書くと ＿1＿ , 2a と言う式だと確実に習ったのですが、どうしても ＿1a＿ , ２ だと言って、譲らない人間が居るのです 明確な使い方が乗っているサイトをご紹介ください！ お願いします 数学記号について 以下の数学記号の意味がよくわからないのですが、教えていただけないでしょうか。 (1) x >> 0 (2) 1 >> e (3) X の上に白丸がある。 ∀t ∈ Z+ , vt: Xt --> R is C1 on Xt(この上に白丸) and concave. の様に使われています。 よろしくお願いします。 数学記号で、（[の下の部分がない）0.3を1、1.7を2と表したり、（ 数学記号で、（[の下の部分がない）0.3を1、1.7を2と表したり、（[の上の部分がない）0.7を0、3.4を3と表す記号はどのように入力できますか？ よろしくお願いします。 力学の問題を教えて欲しいです。 以下に書いた問題の、F=Mdv/dt+mu を使った解法を知りたいです。ちなみに、F：力のベクトル、M：質量、v：速度ベクトル、t：時間、m：単位時間あたりに切り離す部分の質量、u：本体に対する切り離した部分の相対速度ベクトル です。 机の端にかたまっている線密度dの鎖の一端がずれて、とけて落ちだした。鎖がxだけ垂れ下がった時の、速度vと加速度aを求めよ。また、力学的エネルギーの変化Eはどれだけか。ただし、鎖の輪は十分に小さく、１個１個順々に運動を始めるものとする。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 記号 和音記号の書き方で I1(第1転回) I2(第2転回) のように、数字の部分が、「小さく、右“上”」に書く書き方は、 最近、主流なんでしょうか? というか、傾向なんでしょうか? わかりやすくていい。。。(^^; (普通は、I1(第1転回)なら、「6」で I6「小さく、右“下”」で書くので。。。) でも、わかりにくい。。。(T-T) 記号 ∃ に関して教え乞う (1). ∀ a, b ∈ X, ∃ c ∈ X, c ＃ b = a (1)式の意味は，集合 X の元（要素）a, b のすべてについて， 集合 X の元 c が存在し，a, b, c は，c ＃ b = a を満たす． と言うことです．記号 ＃ は，ある２項演算です． そこで，質問ですが，最近，下記のような記述を時々見かける ことが多くなりました． (?). ∀ a, b ∈ X, ∃1 c ∈ X, s.t. c ＃ b = a (?)式の中の ∃1 と s.t. は，どういう意味ですか？ おおよその見当は付いているのですが， 私の時代の高校や大学では，教えられなかったため， 確信が持てません．最近の数学界では， 記号 ∃1 と s.t. が正式に定義されているのですか？ それとも，数学の或る一分野で，慣例的に使用されているのでしょうか？ ちなみに，質問の記号は結び目理論の分野で使用されています． お分かりの方，教えて下さい． ロケット問題 t=0でm0の質量を持つ物体が、静止の位置から、後方にいつでも自分に相対的にUという速度で、連続的に物体を投げながら前進するとき、その後任意での速度と進んだ距離をもとめよ。 以下参考書による解答 時刻tでの質量がmであるとし、dt時間に-dmだけの部分が速度v-uで投げられたとする。 時刻tで、質量m、速度v 時刻t+dtで、質量m+dmの部分がv+dv、質量-dmの部分が速度v-u なぜ、時刻t+dtで、質量m+dmの部分がv+dv、質量-dmの部分が速度v-uなんですか？ いつでも自分に相対的にUという速度で、連続的に物体を投げながら前進するとはどういうことですか？ 詳しい解説お願いします。 雨粒の速度に関する問題 こんにちは。 雨粒の速度に関する問題ですが、2通りの解法で困っています。 分かる方いらっしゃれば、是非ご回答お願いいたします。 長文ですが、申し訳ありません。 初め静止していた質量Mの雨粒が、空気中に静止している水滴を付着しながら落ちていく。 単位時間当たりの質量増加をm（一定）とする。 このとき落下し始めてから時間T後の雨粒の速度(下向き正)を求めよ。 なお、微小時間当たりの運動量の変化量は、その間に雨粒に働く外力、すなわち重力に等しい。 ただし、空気の抵抗は無視してよい。また、高次の微小量は無視できるものとする。 (1)文章に沿って運動量の変化に着目して解いてみました。 t～t+dt微小時間での運動量の変化は、 時間t ： 質量M+mt、速度gt 時間t+dt ： 質量M+m(t+dt)、速度g(t+dt) なので、運動量変化は、 {M+m(t+dt)}・g(t+dt)－(M+mt)・gt で表せると思います。 展開して、高次の微小量を無視すると、 =Mgdt+2mgtdt となりました。 この積分で着目する区間の力積を表せると考え、時間0～Tまでの運動量を計算しました。求める速度をVとすると、 （M+mT)V－M・0＝∫(Mgdt+2mgtdt) となるので、 V=(MgT+mgT^2)/(M+mT) となりました。 でも、この解法では答えとは違いました。 (2)運動方程式から解く F=M・dv/dt から解きます。 このとき、時間Tのとき、F=(M+mT)g、質量はM+mT だから、 (M+mT)g=(M+mT)・dv/dt これを変数分離して積分すると、 (MT+mT^2/2)g=(M+mT)V となるので、 V=(2MT+mT^2)g/(2M+2mT) となりこれが解です。 個人的に、(1)の解法は文章に沿って解いているのに、なぜ答えにたどり着かないのかが疑問です。 (1)も(2)もどちらの解法も正しいと思うのですが、どこが間違っているのか分かる方、ご指摘どうぞよろしくお願いいたします。 問題集の発展問題（宿題）を解いていて全く歯が立たな 問題集の発展問題（宿題）を解いていて全く歯が立たないです。 どのように考えれば良いのでしょうか。 ある時刻tにロケットと燃料とを合わせたものの運動量が(M+Δm)vであると仮定します。 ある短い時間Δtの後にロケットは質量Δmの燃料を噴射し、ロケットの速さがv+Δvに増大するとします。 燃料はロケットの速さvに対しveの速さで噴射されるとすると、ロケットの速さの増加量Δvは( A. )のように表されます。 ここで、Δtが0に近づく極限をとると、Δv→dv 及び Δm→dm となります。 また、噴射したガスの質量dmとロケットの質量の減少量dMとの間に、dm=-dM の関係があります。 この時、ロケットと燃料を合わせた質量がMiからMfに変化し、それに伴って速さがviからvfに変化したとすると、速さの増分vf-viは（ B ）のように表すことができます。 A.Bに当てはまる式を求めてください。 昇華する円柱 早速ですが質問させてください。 現在以下の問題に着手しています。 「半径r(cm),高さh(cm),質量M(kg)の円柱が常温空気中に存在する。 この円柱は空気中に触れている面、すなわち表面から昇華し少しずつ小さくなっていく。 気圧や気温による影響は今回は無視できるとし、昇華する質量は円柱の表面積と時間のみにより、昇華率X(kg/(sec*cm^2))で与えられる。 この円柱がT(sec)後にすべて溶解するとき、その昇華率Xを求めなさい。」 この問題を解いているのですが、どうしても昇華してしまった質量と表面積を結び付けることができず、計算に手こずっています。 表面積はは時間によって変化する関数S(t)として、 昇華してしまった質量をmとすると、 m=∫XS(t)dt とおけることまでは分かるのですが、 昇華した質量から減った分の体積を求め、それから現在の表面積を計算… なんとなくはわかるのですが、その後どう立式すればいいかお手上げ状態です。 均等に昇華していくので円柱の形状もある程度予測はできるのですが式に直すとごちゃごちゃで… もしよろしければどなたかお答えいただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。 熱気球でρ＝（T．/T）ρ．の求め方について 気球の下の部分には穴があって、気球内の空気圧は常に外気と等しい圧力に保つようになっている 気球の内部にはヒーターがあり、気球内の温度を調節することができる 今地表での外気の温度をＴ．、圧力をＰ．、そのときの空気の密度をρ．とする。気球の球体部分の容積は常にＶとなる、また空気は理想気体とする。 いま、気球を地面に止めておいて、気球内の空気の温度をＴ．からＴに上昇させる。この時の密度ρをもとめよ 解答は 一般に質量ｍ、体積Ｖの空気の密度ρはρ＝m/VとなるのでＶ＝m/ρと表される 質量ｍの気体についてのボイルシャルルの法則Ｐ．V．/T．=PV/Tに Ｖ．＝m/ρ．、V＝m/ρを代入すると P．/ρ．T．=P/ρTとなる 空気の温度を変化させても、気球内の圧力はP．のままなので P．/ρ．T．=P．/ρTより ρ＝（T．/T）ρ． となると在るのですがＶ．＝m/ρ．、V＝m/ρとして解いておりますが 気球の球体部分の容積は常にＶとなるからＶは変化しないし、また質量ｍも温度が上がっても圧力が上がっても変化しないのでρ＝ρ．となるとおもったんですが Ｖ．＝m/ρ．、V＝m/ρとして解いてよい理由を教えてください、できれば詳しくおねがいします 星の質量について 星の質量の落ち込みについての質問です。 ある論文(英語)を読んでいて、つぎのような式が出てきました。 (dM/dt)kin=4πmnr^2Vin=25(M◎/Myr)(n/10^5cm^-3)(r/0.05pc)^2(Vin/km s^-1) (dM/dt)grav=fσ^3/G=240(M◎/Myr)(σ/km s^-1)^3 上の２式は、左辺を見ると質量の時間的変化を表していて、添え字のkinは"kinematic"=運動による時間的質量変化(?)、gravは"gravitational"=重力による時間的質量変化の式だと思います。 使われている変数は、 Ｍ：星の質量 ｒ：spatial extent(空間的な広がり？) ｎ：dencity(密度) Vin：characteristic infall speed(固有の落ち込みの速さ？) σ：velocty dispersion(分散速度)です。ちなみに、M◎は太陽質量、Myr は100万年、pcは"パーセク"=約3.26光年です。fについては、 f is a coefficient which depends on the paticular infall model;f=1,f=13, and 29 respectively for "inside-out" collapse for magnetically mediated collapse at the instant t=0 when a point mass starts to form and for "Larson-Penston" collapse at the same instant. と書かれてありますが、意味がよくわかりません。 後の文章を読んでみると、どうも運動による質量変化と重力による変化を比較していて、fがその二つの質量変化の比の形で表されています。 この２式の導出について知りたいのですが、これにはこの２式についての導出については書かれていないので、わかりにくい質問内容で恐縮なのですが、とりあえずここまでで何かわかることがありましたら、あるいはこの話について何か知っている人がいましたら、回答お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
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