放物線と直線の座標 ⑴

質問

⑴ で𝓃を求めたのですが、不正解です。正解に至る解き方も分かり了解していますが、私の解き方のどこが間違いなのか教えてください。𝓃=３が正解です。直線と放物線の交点Aの𝑥座標を２つの方程式の解として求めたあと、平行線と線分比の関係から𝓃を求める方程式を作って解いています。写真に記載の通りです。⑴だけで結構です。

回答No.3

f272 · ベストアンサー

> 2𝓃=6−6√(1+𝓃)とおいて𝓃に３を代入すると６=−６になりますが、

だから交点Aのx座標は-2nです。したがって-2𝓃=6−6√(1+𝓃)となる。
私なら，もともと交点Aのx座標を6−6√(1+𝓃)と求めるのではなく，x=-2nのときy=(1/36)x^2とy=(1/3)x+nが等しくなるのでy=(1/9)n^2=(1/3)nを解きます。

補足

私もその方法で解いたのですがこの方法もあると考えて解いたところ答えが一致しなかったのです。計算ミスに気づかないままでした。√(12^2+12^2)とルートの中に平方数が２ヶ所現れたところでやってはいけないミスをしたことに気が付かなかったのです。ありがとうございました。

回答No.2

gamma1854

まず、Aのｘ座標は、
x^2/36 = x/3 + n ... (* )の負の解。これをαとおく。
C(-3n, 0), D(0, n) ゆえ、
4*CA^2 = AD^2 より、
...
(10/3)(α + 6n)(α + 2n) = 0 ⇔ α=-6n or -2n.
これを(*) に代入し、nを決定してください。
------------
n=3.

お礼

ありがとうございます😊参考になりました。

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回答No.1

f272

Aのx座標が-6√nというのはどこから出てきたのですか？
直線と放物線の交点Aの𝑥座標を２つの方程式の解として求めても6-6√(1+n)にしかなりませんよ。

お礼

ありがとうございます😊

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補足

計算ミスをしていました。2𝓃=6−6√(1+𝓃)とおいて𝓃に３を代入すると６=−６になりますが、Aの𝑥座標がマイナスであることを考慮するとこの考え方は成立すると考えていいですか？賢い方法ではないですが。