立方体を透視投影した時の、辺の長さを算出したいです
立方体を透視投影した時の、辺の長さを算出したいです
ご覧いただき、ありがとうございます。
表題にもあります通り、立方体をディスプレイに透視投影した時に、
表示される辺の長さを算出したいと考えております。
一辺が10cmの直方体があるとします。
これを「真正面」から見た状態を投影すると、正方形が表示されます。
(図のa)
このとき、画面上でも正方形の各辺は10cmで表示されるとします。
さて、この状態から、右辺を軸として水平方向に回転させると、
右辺を中心とした2つの長方形が表示されることになります。
(図のb)
このとき、回転角度を15度、30度、45度とした場合、
2つの長方形の上辺は、それぞれ何cmになるのでしょうか。
また、回転させた後の立方体を、今度は「少し上から見た」ように投影すると、
(つまり、水平軸を中心に回転させると)
3つの平行四辺形が画面に表示されることになります。
(図のc:ちょっと垂線が傾いていますが、本来は垂直です)
このとき、先ほど質問させていただいた2辺、および中心となる垂直の辺は、
それぞれ何cmになるのでしょうか。
なお、水平軸を中心に回転させる角度は、15度、30度、45度とします。
実際に図が描けるのだから、それを定規で測れば良いと思われるかも
知れませんが、計算で求める方法を求めておりますので、
なにとぞお知恵をお貸しいただけますよう、お願いいたします。
お礼