ルートの中が3つの項の場合

質問

上の式はルート内が正でそのまま、ルートから出せますが、
下の式は、ルート中のマイナスをくくり、ルートから出す必要があるのはなぜ？

回答No.3

f272

√ｘは二乗するとｘになるような数のうち正の数と決められています。
左辺が正の数のだから右辺も正の数にしなければいけません。
5-2√3は正ですのでそのままで良い。
3-√3-√2は負ですので-1倍して正にする必要があります。
ルートの中の項がいくつでも同じです。

回答No.2

takochann2

カッコ内を２乗した時点で正負が反転するから（正の数になるから）。
√(（x)^2）と言う操作はｘを正の数にする操作と認識してください。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

負数を2乗した物が√の中に入っている場合、ー１を掛けて、答えが正数になるようにしないといけません。

「√(-2)の2乗」の場合、ルートと２乗を外して「-2」としてはいけません。まず、-2を2乗して４にしてから、√４のルート記号を外します。結果、答えは「２」になります。２乗する前の中身が負の数だったので、２乗とルート記号を外してからー１を掛けて「-2ｘ-1＝2」という感じで、正の数に直さないといけないのです。

√記号の意味は「平方根のうち、正の数の方」です。

４の平方根はー２と２です。ですが、√４は「２だけ」です。

言い換えると「ルート記号を外した結果は、必ず正の数になる」と言う事です。

上の式は、２乗する前の値が「正の数」なので、そのまま、２乗とルート記号を消せます。

下の式は、２乗する前の値が「負の数」なので、２乗とルート記号を外してから、全体にー１を掛けて、答えを「正の数」にしないといけません。