高校数学、絶対値の問題です

質問

画像の式の解き方が分かりません。a＝2-√5、b＝√3-2という条件です。赤文字が答えです。よろしくお願いします🙇‍♀️

回答No.1

asciiz · ベストアンサー

具体的な数値が入ったので、絶対値ならば大きい方から小さい方を引く式に変形すると。
そこまでは出来ています。

その変形が出来たならば、絶対値記号は単純なカッコと化します。

　| |√5 - 2 | - | 2 - √3 | |
＝| (√5 - 2 ) - ( 2 - √3 ) |
カッコを外して
＝| √5 - 2 - 2 + √3 |
中を計算すると
＝| √5 + √3 - 4 |

全体に絶対値記号がかかっているので、ここもプラスマイナスを判定しないと行けません。
プラス成分とマイナス成分のどちらが大きいでしょうか。
(√5 + √3) と 4 との比較です。
√5≒2.236、√3≒1.732。足すと3.968ぐらい。
と言うことで単純な4の方が大きく、ここでもう一度プラスマイナスの逆転が必要になります。
＝| 4 - (√5 + √3) |
これで一番外側の絶対値記号も外すことができ、カッコも外すと
＝ 4 - √5 - √3

と言う最終的な答えになります。

お礼

お〜！なるほど！！2つの√の数字は()でまとめちゃうんですね！ありがとうございました✨️

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