数学の問題【大至急！】

質問

画像の赤く囲ったところで、自分は解説のようにD／4ではなく、Dの判別式でやりました。そうすると4a ^2−4a＋4>0となります
これを、平方完成すると4(a−1／2) ^2＋3>0となり
解説とは変わってしまいます。このやり方ではダメなのですか？
結この題問の答えは変わりませんが、気になりました

回答No.3

kiha181-tubasa · ベストアンサー

２次方程式の解の判別式は「D=b^2-4ac」ですね。
ところが，bが２の倍数の場合についてみてみると
b=2b'としたとき
D=(2b')^2-4ac=4(b')^2-4ac=4{(b')^2-ac}
となりますね。そこからわかるように

D=(2b')^2-4ac
で求めた値は
D/4=(b')^2-ac
で求めた値の「４倍」になります。

つまり，ご質問のDの値は3で，D/4の3/4の４倍になります。
でも正負は一致するので，解の判別結果には影響がないのです。
当然，質問者のやり方もＯＫですよ。

回答No.2

oosawa_i

あなたの回答を1/4倍すれば、解説の通りになります。
つまり、同じ結果と言うことです。
そのやり方でも問題ありません。

回答No.1

MT765

下記サイトを読めばわかるのではないでしょうか。

判別式ｄとは？【公式・４分のｄの意味・いつ使うかわかりやすく解説します】
https://integraldx.info/discriminant-6176

ざっくり言えばそっちの方が楽な場合はそっちを使いましょうという事です。（結果は変わらない）

補足

そう言うことを聞いてるのではありません
自分はDでもD／4でも答えは変わらないと習ったのに、この問題では変わったことがなぜかを聞いてるのです
D／4の方が楽なのくらい知ってます