一次式の因数分解

質問

画像は2x^2-3xy - ky^2-10x+(7-k)y+12 が1次式の積となるように定数kの値を定めよ。という問いの解説です。
なぜ赤線部は=0となっているのでしょうか。
Dは0である必要はないと思うのですが、どうでしょうか。

回答No.1

f272

与式がx，yの一次式の積となるのはDがyの完全平方式であるときで，そのときyについての２次方程式D=0の判別式D1が0である。
と言っています。D=0とは言っていませんね。