数学のもんだい。意味不明です。

質問

青字が解説なのですが、
解説⑤の言っている意味がちんぷんかんぷんです。後半のたとえば～からが分かりません。わかりやすい言葉で説明していただけないでしょうか？

ちなみに等式４とは下の式のことです。
(s + 8) (s + 2)a = t + 2s + 21

回答No.1

上野 尚人（@uenotakato） · ベストアンサー

選択肢⑤について

点Aと点Bはいずれも第3象限の点です。
また、 y = -2x - 21 は直線ABのことです。
直線AB上に点Cがあると放物線がつくれないので「点Cはこの直線上にない」という断り書きがついています。
「3点A,B,Cを通る放物線はつねに下に凸である。◯か×か？」
という質問に答えることになります。

答は×です。上に凸であるような放物線が少なくともひとつ作れることを示すため、その具体例（反例）として C (1,-25) という「y座標が小さめの点（下のほうにある点）」を選んできました。(1,-25) でなくても、(1,-100) でもよいです。3点A,B,Cを通る放物線が上に凸になりそうな点Cがひとつでもあれば⑤は偽であるとわかります。