マイナスの掛け算について

質問

マイナスかけるマイナスがなぜプラスになるのか、という質問は度々されますよね？でもマイナスかけるプラスはなぜマイナスなのかという質問は聞かないのはなぜですか？

プラスかけるプラスがプラスになること、プラスかけるマイナスがマイナスこと、マイナスかけるプラスがマイナスになる理屈は分かるけど、マイナスかけるマイナスがプラスになる理屈だけが分からないってことなんでしょうか。

回答No.9

Winter_5

「マイナスかけるプラスがなぜマイナスなのか？」という質疑応答はほとんど見かけない。
それはなぜか？という質問です。
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皆な、わかっているからではないのだろうか。

（マイナス）ｘ（プラス）＝（マイナス）
（ー１）ｘ（＋１）＝ー１の証明ですよね。

ＣＯＳ（π）ｘＣＯＳ（２π）＝ＣＯＳ｛（２＋１）π｝

回答No.8

Winter_5

質問は、キチント整理整頓して、わかりやすく質問してください。
”＋”は足し算。つまり加算です。小学生の時、習った記憶がある。
”ー”は引き算。つまりは減算です。
”X”は掛け算。つまりは乗算です。
o
”ー"は割り算。つまりは除算です。
o
２ｘ３＝６は２＋２＋２＝６つまりは足し算に置き換えられる。
２－３＝（１＋１）ー（１＋１＋１）＝ー１になる。
今までは、＋、ー、ｘ、ー（割り算）は単なる演算子であったが、
現在では、深い意味を持っていることが、議論されている。
小学生で習う演算子が、現在の最先端の数学の問題になっている。
興味のある話である。

補足

そんなに分かりにくい質問でしょうか。
「マイナスかけるマイナスがなぜプラスなのか？」という質疑応答ならよく見かけるのに対し、
「マイナスかけるプラスがなぜマイナスなのか？」という質疑応答はほとんど見かけない。それはなぜか？という質問です。私は理解していますが、マイナスかけるマイナスがプラスになる理屈だけが分からないという状況は想像できなかったものですから。

回答No.7

takkunSSKT

数学的な答えではないですが，直感的にわかるようにすると…
一本道に人が立っています｡この人が歩くところを動画で撮影しました｡
この時，
　・プラス×プラス　　…人が前に歩いたものを再生　　(前に進む　⇒+)
　・プラス×マイナス　…人が前に歩いたものを逆再生　(後ろに進む⇒−)
　・マイナス×プラス　…人が後ろに歩いたものを再生　(後ろに進む⇒−)
　・マイナス×マイナス…人が後ろに歩いたものを逆再生(前に進む　⇒+)
となります｡分かりにくかったらごめんなさい🙇

回答No.6

Winter_5

COS（π）＝ー１
COS（０）＝＋１
（ー１）ｘ（＋１）
＝ＣＯＳ（π）ｘＣＯＳ（０）
＝ＣＯＳ（π＋０）
＝ー１

回答No.5

Winter_5

＞マイナスかけるプラスはなぜマイナスなのか
＞という質問は聞かないのはなぜですか？
皆さん、天才なので、聞くまでもないこと」
と思っているのでしょうね。

回答No.4

ranguseed

車を思い浮かべてもらいのはどうでしょうか。
Ａ×Ｂ＝Ｃを例にします

Ａがプラスの時は車が前進し続ける。マイナスの時は車がバックし続ける

Ｂがプラスの時は時間が進んでいる。マイナスの時は時間が巻き戻っている

Ｃがプラスの時は基準点より進んだ。マイナスの時は基準点より戻った

Ａ・Ｂ両方プラスの時・時間は3時基準とする
車が前進をし続け4時になった時、3時の地点から見てどこにいるか？（Ｃ＝3時地点より進んでいるためプラス）

Ａプラス・Ｂマイナスの時・時間は3時基準とする
車が前進をし続けている時1時間前の2時では3時の地点から見てどこにいるか？（Ｃ＝3時地点より後ろにいるためマイナス）

Ａマイナス・Ｂプラスの時・時間は3時基準とする
車がバックをし続け4時になった時、3時の地点から見てどこにいるか？（C＝3時地点より後ろにいるためマイナス）

Ａ・Ｂ両方マイナスの時・時間は3時基準とする
車がバックをし続けている時1時間前の2時では3時の地点から見てどこにいるか？（Ｃ＝3時地点より前にいるためプラス）

（でもマイナスかけるプラスはなぜマイナスなのかという質問は聞かないのはなぜですか？）
➡さあ？わからないですね。

お礼

まあ説明しようとしたらそういう例でなんとかって感じですよね。正直、マイナスって逆ってイメージで、反対の反対は賛成だくらいの感覚ですっと理解できてしまったので…。マイナスかけるプラスは納得できるくせになぜマイナスかけるマイナスがプラスになる理屈だけ分からないって状況は共感できないですね。個人的には3kg重いを-3kg軽いに変えるみたいな練習の方が謎でしたね。

回答No.3

nihonsumire

例えば、(-3)×(+2)=(-3)×2=(-3)+(-3)というような説明では駄目なんですかね。ならば、下記のURLを参照してください。
https://www.tohoku-gakuin.ac.jp/research/journal/bk2017/pdf/no08_02.pdf

補足

すみません、私はなぜマイナスかけるプラスがマイナスなのかを知りたいわけではありません。マイナスかけるマイナスがプラスになる理由が分からないという質問は散々見受けられるのに、マイナスかけるプラスがマイナスになる理由が分からないという質問は全然見なかったので不思議に思いました。マイナスかけるプラスがマイナスということは納得がいっているにも関わらず、マイナスかけるマイナスがプラスになる事には納得がいかないというのが私にはよく分からなかったので。

回答No.2

sknbsknb2

マイナスかけるマイナスが現実世界の例で考えにくいからでしょうね。

(1)プラスとプラスをかける例：
100円を5人にもらった場合の総額は？
100X5=500円

(2)マイナスとプラスをかける例：
100円の借金(これをマイナスと考える)を5人にした場合の借金総額は？
-100X5=-500円(借金が500円)

(3)マイナスとマイナスをかける例：
100円の借金をマイナス5人にした場合の借金総額は？
-100X-5=500円

(3)はマイナス5人というわけのわからない概念が出てきますが、これは結局(1)と同じで、500円もらえることになります。
でも「マイナス5人て何やねん！」ということになり、現実世界ではありえないので、何か現実世界でわかりやすい例がないのかと思って質問しているのではないでしょうか。

マイナスかけるプラスは(2)のように例が挙げられるので、質問するまでもないということでしょう。

お礼

ありがとうございます。そのように実際に現実世界に当てはめて考えようとしたときにマイナスかけるマイナスがプラスになるというのだけは難しいということなんですね。
私はマイナスかけるプラスがマイナスなら、マイナスかけるマイナスって符号が変わってプラスになるよなとあっさり理解してしまったのでその発想は思いつきませんでした。ありがとうございました。

回答No.1

noname#259815

人に「貸す・借りる」をそれぞれ + と - ，「もらう・あげる」をそれぞれ + と - に対応させてみれば

補足

すみません、私はなぜマイナスかけるマイナスがプラスになるのかや、マイナスかけるプラスがマイナスになるのかは理解しています。ただ、「マイナスかけるマイナスがなぜプラスになるのか」という質問だけがあちこちで見られるのに「マイナスかけるプラスがなぜマイナスになるのか」という質問を見かけないのには何か理由があるのかなと思いました。私にはマイナスかけるマイナスがプラスになることだけが納得できない状況がよく分からなかったので。