算数小５の問題です

質問

教えて下さい
ある整数が偶数なら2でわり、奇数であれば5を加えて2でわります。この操作を何回か繰り返して1になったら終わることにします。2でわるか5を加えて2でわるかのどちらかの操作を1回と数えて整数Ａが1になるまでの操作の回数を＜Ａ＞で表すことにします。
たとえば6→3→4→2→1となるので＜6＞＝4です　
＜Ａ＞＝7となる整数Ａのうち最大の整数と最小の整数を求めなさい。
よろしくお願いします。

回答No.3

petertalk

操作を1から逆に7回行って、最大値、最小値を求めます。

操作は奇数と偶数の場合で、以下の２通りです。

①の操作：偶数であれば2で割る
②の操作：奇数であれば5を加えて2で割る

この操作の逆を考えます。

①の逆操作：2倍する
②の逆操作：2倍して5を引く

そして、①の逆操作の結果は、②の逆操作の結果よりも数字が大きいので、
最大の整数を求めるには、①の逆操作を、
最小の整数を求めるには、②の逆操作を、
それぞれ可能な限り7回まで繰り返せばいいです。

最大の整数は、①の逆操作を7回行って、

1 → 2 → 4 → 8 → 16 → 32 → 64 → 128

最小の整数は、②の逆操作を7回行いたいところですが、小学生なので、
②の逆操作で負の数になる場合、1になる場合は、①の逆操作で置き換えて、

1 → -3ではなく2 → -1ではなく4 → 3 → 1ではなく6 → 7 → 9 → 13

回答No.2

Nakay702

以下のとおりお答えします。

小５の算数問題としては、何らかの公式にあてはめれば即答えがでるとはいきません。まずは、「こまめに数えてみる」のが最良かも知れません。その方法として、「逆からたどる操作」を考えてみましょう。例えば、「4の前は、2で割るなら8、5を加えて2で割るなら3があった」ことが分かります。これを＜Ａ＞＝7となるまでやってみれば、答えにたどりつけることになるでしょう。こんな感じです。

1←2←4←8・3←16・11・6←32・27・22・17・12・７←64・59・54・49・44・39・34・29・24・19・14・9←128・123・118・113・108・103・98・93・88・83・78・73・68・63・58・53・48・43・38・33・28・23・18・13

この最後の数値群の中の最大値128が＜Ａ＞＝7となる整数Ａのうちの最大の整数であり、最小値13が＜Ａ＞＝7となる整数Ａのうちの最小の整数である、ということになります。

回答No.1

f272

小学生だから正の整数だけを考えればよいという制限があるのだろう。
最小の整数13
最大の整数128