なぜ？

質問

下線部のようになるのか解説お願いします。

回答No.5

上野 尚人（@uenotakato） · ベストアンサー

a^2 + b^2 ≧ 0 である、の部分を
「a^2 + b^2 の最小値は0である」
と書きかえてみたらどうでしょうか？

『a^2 + b^2 の最小値は0なので、
不等式「a^2 + b^2 > c」が任意の実数a,bに対して成り立つようなcの範囲は「c < 0」である』

回答No.4

sknbsknb2

回答No.1です。回答No.2の補足についてです。

a^2+b^2≧0なので、a^2+b^2は0以上の実数です。
a^2+b^2が最小になるのは、a=0,b=0のときで、a^2+b^2=0です。
a^2+b^2>cが「常に成り立つ」ためには、a=0,b=0のときも成り立つ必要があります。
つまり、
0>c
です。
a^2+b^2の最小値は0ですから、0>cを満たせば、a^2+b^2>cが常に成り立つことになります。

回答No.3

nihonsumire

おっしゃる通り、成り立つようには思えないですよね。例えば、a=3,b=4とすると、3^2+4^2>cを満たすようなマイナスでない実数cはたくさんあるからですね。
逆に、c≦0なら、a^2+b^2>cは成り立ちますよね。

回答No.2

sknbsknb2

回答No.1です。回答No.1の補足についてです。
下線が引いてある部分はわかるのですが、私にとっては当たり前のことが書いてあるようにしか見えないので、あなたがどの部分までわかって、どの部分からわからないのか教えてほしいです。
a^2≧0
というところからわからないのですか？

補足

c＜0のところです。

回答No.1

sknbsknb2

どこがわからないのかがわからないのですが、

「任意の実数の2乗が0以上である」

というのがわからないのですか？

補足

ライトブルー色の下線部のところです。
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