中学3年数学

質問

こちらの解説をお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

√((a - 1)^2) + √((2a - 1)^2)の値を求めたい。

1)
a ≧ 1のとき
a - 1 ≧ 0
2a ≧ 2より2a - 1 ≧ 0だから、
与式 = (a - 1) + (2a - 1) = 3a - 2

2)
1/2 ≦ a ≦ 1のとき
a - 1 ≦ 0
a ≧ 1/2より2a - 1 ≧ 0だから、
与式 = -(a - 1) + (2a - 1) = -a + 1 + 2a - 1 = a

3)
a ≦ 1/2のとき
a - 1 ≦ 0
2a - 1 ≦ 0だから、
与式 = -(a - 1) - (2a - 1) = -a + 1 - 2a + 1 = -3a + 2

お礼

丁寧に説明していただき、ありがとうございました。

回答No.3

gamma1854

(与式) = |a-1| + |2a - 1|.
であり、「定義どおり」、絶対値をはずしてください。何も難しい点はありません。このような基本をひと任せにするのではなく自分でまとめてください。どうしてもわからないところをきくべきです。

回答No.2

asuncion

前提として
√((a - 1)^2) + √((2a - 1)^2)
= | a - 1 | + | 2a - 1 |
っていうのがあることをお忘れなく。