分母が３つの積の部分分数分解

質問

1/s(s-1)(s^2+1)の部分分数分解のやり方を教えてください。

答えは

(A/s)+B/(s-1)+(Cs+D)/(s^2+1)とおくと、
A＝-1, B=1/2, C=1/2, D=-1/2

だそうです。

考えてみたのですが、

通分し、ｓの次数でくくらない状態だと、分子が
Ａ(s-1)(s^2+1)+Bs(s^2+1)+Cs^2(s-1)+Ds(s-1)となり、
ｓ＝０のとき、Ａ＝－１
ｓ＝１のとき、Ｂ＝1/2
までは求められました。
ただ、いずれかの項が０となるようなｓがこれ以上みつからず、詰みました。

よろしくお願いします。

回答No.1

f272

1/s(s-1)(s^2+1)の分母が0になるsを考えればよい。
s=0，1，i，-iの4つだよね。