正解率

質問

正解率の高い、低いという判断は統計で算出できるのでしょうか？
初歩的質問で申し訳ないです。

以前にも質問したことがあるのですが、解決に至らず…でした。

例えば、とある問にA～Cの選択肢があり、単一回答だとします。
回答者は70名です。
選択肢Aを選択した人が50名
選択肢Bを選択した人が15名
選択肢Cを選択した人が5名

選択肢Aが正解だとすると、それぞれの選択肢の正解率は算出できますが、
他の選択肢との正解率の差をどのようにして差があると示すのでしょうか。

お教え頂ければ幸いです。

回答No.4

asuncion

正解率の定義はご存じですか？
正解した人数 / 解答した人数
ですよ。
くだんの問題においては、70人中正解のAを選択した人が50人ですから、
正解率は 5 / 7 ≒ 0.571.... = 57.1％ですよ。
Bを選択した15人とCを選択した5人は、解答した人数としては
カウントできますが、誤答しているのですから、正解した人数として
カウントしてはいけません。

回答No.3

QCD2001

前の質問でもそうですが、１つの問題への解答に対して統計を使おうとしています。これは無意味です。

統計と言うのは、多数のみのに対して傾向を調べる手段であるので、多数の問題に対する解答でなければ意味がありません。

＞それぞれの選択肢の正解率

正解がＡであって、Ｂは正解ではないような問題に対して、
「正解はＢである」
と解答して正解した人は０人です。
従って、選択肢Ｂを選択して正解した人は０人ですから、
選択肢Ｂの正解率は

正解率＝正解した人数÷総人数＝０÷７０＝０％

となり、０％です。

同様に選択肢Ｃの正解率も０％です。
選択肢Ａの正解率は

５０÷７０≒０.７１４

となり、７１.４％です。
正解率の差は７１.４％と０％ですから、誰がどう見ても差があると言えます。

回答No.2

asuncion

＞それぞれの選択肢の正解率は算出できます

なぜですか？

補足

選択肢Aを選んだ人は50名で過半数を超えているけど、選択肢B,Cを選んだ20名は少ないと言えるのかな…と思いまして。
比較するなら、問題(1)と問題(2)での正答率を比較して、出来の良し悪しを比較するのが一般的なんでしょうか。

回答No.1

Pochi67

BとCは正解じゃないですよね？
　正答率はこの問題に対してAを選択した人の割合を出したものです。

　問題がいくつかあってそれぞれ正答率を出すならともかく、ひとつの問題の選択肢ごとの正答率なんてものはありません。
　他の選択肢は選んだ時点で誤答なのですから、出せるとしたら誤答率ですし。