MTBFからの故障率算出

質問

ある製品のMTBFが100万時間と公表されており、この製品を5年間使って故障しない確率は95.71%だと言われましたが、その算出根拠が知りたく思います。

回答No.3

f272

1000000:1 = 43829.1 : x
と計算できるような前提はMTBFにはありません。考え方が違います。

回答No.2

f272

> 関数電卓でどう入力すればよいのでしょうか。

関数電卓の機種名がわからないと正確なことは言えませんが，
-43829.1/1000000と入力してからexpキーを押すタイプと，数式通りにexp(-43829.1/1000000)と入力するタイプがあるように思います。

お礼

たびたびすみません。

補足

すいません、今更ながら以下の考え方はNGでしょうか。
1000000時間で1回故障であれば、5年=43829.1時間で何回かを
1000000:1 = 43829.1 : x
からx=0.0438291回と求め、故障しない確率は1-0.0438291=0.9561709
これだと95.617% で違う値になりますね。考え方が違いますか。

回答No.1

f272

ある製品のMTBFが100万時間ということは，その製品が故障するまでの時間はf(t)=λexp(-λt)の指数分布に従いλ=1/100万だということです。
このとき，この製品を5年間使って故障しない確率は，∫[5年から∞]f(t)dtで算出される。5年=24*365.2425*5=43829.1だから
∫[5年から∞]f(t)dt=exp(-43829.1/1000000)=0.9571

お礼

ありがとうございます。

補足

ありがとうございます。この
　∫[5年から∞]f(t)dt=exp(-43829.1/1000000)=0.9571
は。関数電卓でどう入力すればよいのでしょうか。