ストレート部とテーパー部がある軸のトルク伝達

質問

初心者の質問ですみません。

ストレート部とテーパー部が混在する軸（例えば小径d1→テーパー部→大径d2）に、片端小径部は固定としてトルクセンサーを配置し、片端大径部にトルクをかけてねじっていった場合、途中のテーパーの勾配や大径部の長さによって計測されるトルクは変わるものなのでしょうか。（全長は変わらないとして）

材料力学の本を眺めた感じでは、トルクとしては同じに思うのですが、ある人から聞いた話では大径部の長さが長く勾配が急な方がトルクが大きく出ると言っていたので、よく分からなくなり、投稿した次第です。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

＞材料力学の本を眺めた感じでは、トルクとしては同じ

が正しい。

wikiの説明。
　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%AF

　　トルクNは次のように定義される。

　　　　Ｎ ＝ ｒ × Ｆ

　　ここでＦは物体に加わる力、rは回転の軸からみた力の加わる点までの距離を表す

軸の長さは出てきません。ｒは中心から手で受ける距離。回転する半径であって軸の太さも出てこない。
　　絵図【モンキーレンチにかかるトルク関係】の柄の長さがｒ

＞ある人から聞いた話

はトルクが掛かった軸のねじれの大小。
これは軸が細いほど、長いほどねじれの量（角度）は大きくなります。

ねじり角度の計算はストレート軸よりテーパー軸のほうが面倒です。
　　http://ms-laboratory.jp/zai/ex_z/ex34/ex34.htm
中ほど
　　φ＝－－－
　　　＝○○・・・
の式。

お礼

早速のご回答、ありがとうございました。

片端でトルクが加われば、途中の形状によらず、他方の片端にかかるトルクは加えたトルクに等しいということですね。
力のつりあいから考えるとそんな感じがしましたので。

回答No.2

noname#230359

通常軸は剛体とみなすので、回答（１）さんの回答通りと考えます。ただし、
軸にねじり変形が生じる場合はこの仮定から外れ、変形に仕事をすることに
なるため、トルクはその瞬間変化します。

お礼

ご教授ありがとうございます。
剛体（弾性範囲）では回答（１）さんの通りで考えればよく、塑性変形が生じた場合にはずれてくるということですね。
よく理解できました。
ありがとうございました。