- 締切済み
複数リンクのトルク計算について
- 現在、６本７節のリンクで板を９０°回転させる機構を設計しています。その中でリンクが動かない様にロックする必要があり、そのロックトルクがどれくらい必要か計算方法が分からず困っております。
- 参考図の様にテーブル先端に１００[N]負荷した時、図示固定部のジョイントが矢印方向へ回転しますが、その回転力（トルク）の算出方法をご教授ください。
- A,Bを固定ピンとし、C～Gは可動します。また少し質問の趣旨を変え、１００Nの力と釣合うRの力は幾らかとさせてください。
- その他（開発・設計）
- 回答数48
- ありがとう数1
- みんなの回答 （48）
- 専門家の回答
みんなの回答
固定ピンとは違い回転するんですね？それなら簡単と思ったら案外難しい ＞補足として以下をアップします。質問者さんの“補足図”である↓ ＞http://www.fastpic.jp/images.php?file=9326515766.jpg と回答(4)さんの＞“リンクのお絵描き”の画像だけ両方とも 何故かエラー表示されて見ることができませんね。恐らくサイト側の問題 私も一度なったことがあるが、Freeサーバだからしょうがないでしょう・・・ アクセスが多くなると見れたものが見れなくなったするようで困ったねぇ ＋＋＋＋＋さて、私も、更にもう少し考えて見ました↓FIG 2 ＋＋＋＋＋ 回転中心と２つの力の合力の作用線がズレると静止せず回転してしまいます よってこのように“回転中心を1点”に仮定して求めてみました つまり R=275.4 [N] となりましたが、良い線いってる気がするけどな 回答(4)さんは、点Aを回転中心としているようだが前述のズレが生じる分は 回転力が生じてしまう、つまり静止状態にできないことからもコノ点が中心 では無い事が分かって頂けるでしょうかねぇ？ 回答(6)さんへ。自分には見えても人からは見られないこともあるのですよね それはブラウザ自体が一度見た画像を一時記憶させておく機能があるからかと 思うのです。今朝は全て見えることから矢張りサーバ自体の問題だと思います 質問者さんへ。ミスミの参考図である倍力機構図は私と同じことを言っている つまり力のモーメントのみを考えただけのアフターユーさんの計算においては 回転中心と言うものを考えていないから、点Aにおいては現実に回転してしまう だろう。よって実際に、点Aが回転中心では無いであろうと私は言いたいのだ 但し私の仮定した回転中心が本当に正しいのかが良く幾分か確信を持てません しかし作図して見れば分るが、?FIG 2?において、この仮定した回転中心の時 の R 値が最大値で、力学的には幾分か不満は残るが設計的に満足な回答を得た まてよ・・・ベクトル R の力の向き自体が初めから違っているのかも知れん 実は100Nの荷重作用点自体は揺動し回転中心を決め難いしもう一方の R 点は 確かに回転中心で、となると２つ存在してしまうなど私も混乱してしまった 戻って、本質問では回転中心というものが確定的に決められないところが実は 問題の難しさなのではという所がネックなのだろう。ここをどう決めるかかな 質問者さんの方がリンクの軌跡を描いたり試験しているので一番閃きそうです 私もミスミの参考図を元に、幾分か時間を要するが更に考えてみたいと思う ・・・しかし力になれるかどうか逆に混乱させている気もしないでもないです 三人寄れば文殊の知恵と言いますが、皆で考えれば怖くないだろうと・・・ 質問者さんへ。ミスミの参考図である倍力機構図は私と同じことを言っている つまり力のモーメントのみを考えただけのアフターユーさんの計算においては 回転中心と言うものを考えていないから、点Aにおいては現実に回転してしまう だろう。よって実際に、点Aが回転中心では無いであろうと私は言いたいのだ 但し私の仮定した回転中心が本当に正しいのかが良く幾分か確信を持てません しかし作図して見れば分るが、?FIG 2?において、この仮定した回転中心の時 の R 値が最大値で、力学的には幾分か不満は残るが設計的に満足な回答を得た まてよ・・・ベクトル R の力の向き自体が初めから違っているのかも知れん 実は100Nの荷重作用点自体は揺動し回転中心を決め難いしもう一方の R 点は 確かに回転中心で、となると２つ存在してしまうなど私も混乱してしまった 戻って、本質問では回転中心というものが確定的に決められないところが実は 問題の難しさなのではという所がネックなのだろう。ここをどう決めるかかな 質問者さんの方がリンクの軌跡を描いたり試験しているので一番閃きそうです 私もミスミの参考図を元に、幾分か時間を要するが更に考えてみたいと思う ・・・しかし力になれるかどうか逆に混乱させている気もしないでもないです 三人寄れば文殊の知恵と言いますが、皆で考えれば怖くないだろうと・・・ 食事の前後で、追記がかぶってしまったようで済みません 私も既に各ピンに対して分力として分解してみたんだが、丁度クロスする点Dの 辺りで混乱してしまい、面倒なのこともあったので中途で保留にしてしまった 今考えてみると点Dピン支点を回転中心にすればここに於ける合力が求められそう これを元に各ピンの分力の計算が一気に道が開けそうです。となれば固定部の ピン支点である点A，Bの理論上の反力も計算できそうだ。従って点Aにおける 回転モーメントの反力も求めることができそうに思えてきました。ワクワク ソフトに頼らずとも容易に計算で解けそうな気がするんですよね・・・ もう少し時間が掛るだろうけど、貴殿のアイディアをヒントから、私は静的な 吊り合い条件だけの手計算で週末にでも時間を作りトライしてみたいと思います
補足
今気がついたのですが、ミスミの例ではピンにかかった力を次のピン方向へ分解し、その分力が次のリンクの回転力に変わっているので、更にそれを分解して次のピンへ入力とするとどうでしょうか？ 一度中心で出会うのでそれは逆に合成してやる必要があるかもしれませんが、それらしい力がでるかもしれません。 一度検討してみます。
固定ピンの意味が判らないが、回答(1),(2)さんともまた噛み合わないです しかし作用点が移動（運動）するのであれば固定ピンには成らないだろう？ さらに作用点に荷重を加えなくても、アームの自重だけで動きそうに見える 動かない静止の状態ならば、静的な吊り合い式が成立する?X=0,?Y=0,?M=0 となることから求めることが可能である。しかし作用力に見合った運動が、 図のリンク全体を動かす運動量の変化になるだけで R は発生しない筈である もし次のように考えるなら、支点A,Bの回転ピン部が固着した場合で尚かつ速度 が非常に遅いとした時の最大値 R は先の静的条件式で求めることが出来ると思う そうで無いなら R 点には質量に加わる慣性力が反力っぽく錯覚して見える筈だ ちなみに2番目を想定し、リンクの強度などを決定したいのか？っと考えて ↓FIG 1 として作図してみました。答え：MA=34.4 N・m R=0 N となった 勿論、摩擦抵抗などは無視した場合の静的な吊り合い計算だけですので、 実際のアームの強度計算するには動的な衝撃力と剛性も考慮することです
補足
ご解答有難うございます。 説明が悪く申し訳ありません。 固定ピンA、Bは回転自由に地面に固定されていると考えてください。 また、ピン、リンクの摩擦やリンク、テーブル類の自重は考慮せず、すべて剛体と考えて下さい。 単純にテーブルに１００Nの荷物が置かれており、それと釣合う力R（地面に立って人が押す）がどれくらいになるかという趣旨です。 また、R=100N×力から点Aの距離÷100mmで計算できるとおっしゃるかもしれませんが、例えばリンクが点A、C、D、Eが一直線に並ぶ位置を超えるとRはマイナスになりこの計算方法は成り立たなくなります。 よって、他にも考慮する要因があるのではないかと考えています。 ご意見をお聞かせください。 宜しくお願いします。
回答(１)の追記内容に近い仕様でしたね。 さて、動作するに従い１００Nの力と釣合うRの力は変化します。 それは、Rの力が掛かるリンクの固定ピンを基準に、考えれば簡単で明瞭です。 １００N×腕の長さＬ１mm ＝ Rの力×腕の長さＬ２mm なので、 100N×(200mm＋170mm×cos45°＋84.49mm×cos10°) ＝ Rの力×100mm となり、 Rの力が求まります。(リンク動作損失は、無視での条件です) 動作するに従い、１００Nの向きが変化し、またそれと直交する腕の長さも変化するので、 Rの力は変化するとなるのです。(Rの力×100mmの関係は、変化しないとなりますが…) 100N×(200mm＋170mm×cos45°＋84.49mm×cos10°) ＝ Rの力×100mm の 200mmはリンク長さで、100mm＋100mm ＝ 200mm 寸法は両方併記。 170mmはリンク長さで、90mm＋80mm ＝ 170mm 寸法は90mmと80mmで表記。 図での初期値は、 100N×(200mm＋170mm×cos45°＋84.49mm×cos10°) ＝ Rの力×100mm 100N×(200mm＋120.21mm＋83.21mm) ＝ Rの力×100mm 100N×403.42mm ＝ Rの力×100mm Rの力 ＝100N×403.42mm÷100mm ＝ 403.42N となります。 トルクは、力 × 腕の長さ にて計算しますが、支点に対して、 ? 力を主に考える場合は、力と直交する支点までの距離が、腕の長さになります 力の方向と平行で、支点を通るラインを引き、その距離が腕の長さになります ? 腕の長さを主と考える場合は、腕の長さと直交する力の分力がトルク計算の力となります その分力の他方である腕を引張る又は縮める方向に作用する分力は、トルク計算に使用する 力ではないとなります この基本をベースに考えることが簡単明瞭となり、上述の式は?を採用して計算しています。
補足
ご解答有難うございます。 リンクをロックする機構をどの位置につけるか考えるとすると（Rは考えない）、 その計算方法ではG点（補足の図）が最も有利で、小さな力で１００Nに耐えられる事になります。 支え棒でG点を地面から支える場合はこの計算で問題ないと思いますが、都合上それが出来ないため、どうしてもG点を支えるリンク（90mm）にロック構造を固定するしかありません。 その場合はおそらく実質リンク全体を支えているA、B点との距離も考慮する必要があると思うのですが、その考え方がわかりません。 ご意見をお願いします。
条件が不足しています。 > 参考図の様にテーブル先端に１００[N]負荷した時、図示固定部のジョイントが矢印方向へ > 回転しますが、その回転力（トルク）の算出方法をご教授ください。 ですが、“参考図のようにテーブル先端に１００[N]負荷した時”に、固定ピンは、引き出し線で 指示している側のピンジョイントでしょうか？それともその左側のピンジョイントでしょうか？ 固定ピンとは、そのピンジョイントを支点に１００[N]負荷(トルク)が掛かることです。 固定ピンが、引き出し線で指示している側のピンジョイントなら、 200mm×100N＝20000N･mmのトルクが、先ず最初に掛かることになります。 固定ピンが、引き出し線で指示している側ではなく、その左側のピンジョイントなら、 100mm×100N＝10000N･mmのトルクが、先ず最初に掛かることになります。 それと、動作の確認やトルクの伝達確認は、紙の箱等で使用されている厚手の硬い紙で、型紙 を作ってピンジョイント部分へは、押しピンなどを使用して、模擬６本７節のリンク板を作って みて、動作させてみることです。 可動部のピンジョイントは、例えば押しピンの針を上にしてセットし、固定部のピンジョイント は、木材の板等に押しピンを刺し仮固定して、動作させてみてください。 リンクが動かないようにロックして、動作するかの確認もできますし、最終確認のジョイントが 矢印方向へ回転するには、＋αの機能が必要になることも判断できる筈です。 それとも、当該リンクを動かないようにロックし完全固定してから、参考図のようにテーブル 先端に１００[N]負荷した条件でしょうか？ それであれば、ピンジョイントで繋がっている、もう一方のリンクのそのピンジョイントに 対する回転トルクなら、計算は可能と考えますがね。
補足
ご解答有難うございました。 固定ピンの条件を質問の方へ補足させて頂きました。 もしお時間が許せば、引き続き検討をお願いします。 また、教えて頂いた方法で動作確認してみましたが、力の具合までは確認が難しいため、やはり計算で求める必要がありそうです。
補足
この解析ソフト面白いです。 早速インストールしてみましたが、使いこなすまでに時間がかかりそうです。 結果が分かればここに追記したいですが、しばらく後になりそうです。 面白いものをご紹介いただき、有難うございました。