ｽﾊﾟｲﾗﾙの長さの求め方

質問

ｽﾊﾟｲﾗﾙの長さの求め方の計算式を教えて下さい。
例えば、
・長さ　100cm
・太さ　　5cm
の棒にﾃｰﾌﾟを45度の傾きで下から上までｸﾞﾙｸﾞﾙと巻くとします。
ﾃｰﾌﾟは、
・幅　25mm
・厚さ　2mm
です。
この100cmの棒に下から上まで45度の傾きでﾗｯﾌﾟ12.5mmのﾃｰﾌﾟを巻くと、全長
何mmのﾃｰﾌﾟが必要でしょうか？
計算式で教えて下さい。
PCでｽﾊﾟｲﾗﾙの求め方が載っていて、適当な長さの棒でやってみても実測と計算が一致しませんでした。
欲しいのは答えです。
ｱﾄﾞﾊﾞｲｽは要りません。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

ねじの要素技術と同じです。
太さが5cmなら、円周長さは5cm×π＝15.7cm＝157mm

　　　───────────-　　が、5cm×π＝15.7cm＝157mmの長さ
　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　　　／　← 45°の傾きで巻くテープだと、
　　　　　　　　　　／　　一周すると157mm下の位置にきます。
　　　　　　　　　／　　　90°と45°＆45°の直角二等辺三角形なので。
　　　　　　　　／　　　　すると、幅25mmのテープだと157mm－25mm＝132mm
　　　　　　　／　　　　　隙間が空きます。
　　　　　　／　　　　　　以上から、45°傾きは無視し、12.5mmのラップを
　　　　　／　　　　　　　優先させます。
　　　　／
　　　／

それで、計算は太さを5cm＋2×2mm＝54mm（テープのラップ部を太さとする）として、
一周して下に25mm－12.5mm＝12.5mm下がるから、一周分の長さは、
√（54mm×π）^2＋（12.5mm）^2＝170.1mmになります。
そして、100cmの長さで何回転するかは、
（100cm×10mm/cm）÷12.5mm＝80回転となります。
170.1mm×80回転＝13608mm＝1360.8cm＝13.608mになります。
両端をどのようにするかは？？なので、14m位用意すれば良いんじゃないですか。

回答No.2

noname#230359

円柱の表面積を単純にテープ幅で割ればcm2/cm=cmになるから長さが出そうだ
つまり、π*(5+0.2）*100/2.5+2.5*2≒658.5≒6.6mあれば全面に敷詰められる
計算の最後の2.5*2の部分は、巻き始めと巻終わりの両端余りという考えです
さてそれでラップ12.5mmだから、単純に2倍して、≒13.2mあれば十分かと思う
最後に前回答者さんの言うように45度では、スキマが出来て全面は貼れない