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水圧に関する物理的な質問
- 密閉された箱に錘をつけて水深10mまで沈めたが、満水にはならなかった。なぜ満水にならないのか？
- 水深10m下で箱に穴が開き水が入ってきたが、満水にはならなかった。どの程度の水が浸入しているのか？
- 浸水状態での残りの空間での内圧と外圧の関係について説明してください。
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1atm ≒ 0.1MPa ≒ 1kg/cm2 ≒ 10000kg/mm2です。 そして、圧力エネルギーを速度エネルギーに換算するには、 ベルヌーイの定理を利用して、 P［kg/m2］÷γ［kg/m3］＝（ v［m/sec］）＾2 ÷（2×g［m/sec2］） 圧力；P［kg/m2］、比重量；γ［kg/m3］水は1000kg/m3 流速；v［m/sec］、重力加速度；g［m/sec2］地表は9.8m/sec2 v［m/sec］＝ √10000kg/m2÷1000kg/m3×（2×9.8m/sec2）≒ 14m/sec さて、φ1mmの穴が明いたと仮定して、そのφ1mm穴へ水が通る抵抗は 無視するとして、箱の大きさを1m×1m×1m ＝ 1m3とします。 前述の記述で、1気圧（atm）の圧力差で発生する流速は14m/secです。 φ1mm穴の断面積は、0.785mm2です。（7.85×10＾-7 m2） 14m/sec×7.85×10＾-7 m2 ≒ 1.1×10＾-5 m3/sec （1m3×1/2）÷ 1.1×10＾-7 m3/sec ＝ 45450sec ですが、圧力差は徐々に低下して、最終的には圧力差は零になる。 因って、圧力差が一定の時間45450secの2倍である90900secが時間になる。 90900sec ≒ 1515min ≒ 25時間15分 以上で、φ1mmの穴が明いた時、内圧と外圧が均衡する時間は、 穴（配管）抵抗を無視すると、25時間15分となる計算も可能です。
┌─────┐ ↑上 │ │ │ │ 箱は密閉仕様 │ │ └─ ─┘ ↓下 10m 沈んだ位置 ↑↑↑ 水圧 Ａ１ 箱が上下逆なら、空気が抜け満水になりますが、 図の状態なら、水圧で空気が圧縮されるだけで、なくなりません。 Ａ２ 水深は10m毎に約1気圧プラスされます。 元々、絶対圧では、地表の気圧は1気圧です。 因って、1気圧（地表の気圧）＋1気圧（水深10mで加わった圧力） ＝ 2気圧となります。 ボイルシャルルの法則で、圧力が2倍なら、体積は1/2となるので、 1/2まで水が浸入してきます。 Ａ３ 内圧は、空気の圧力であるなら、2気圧です。 外圧は、水の圧力であるなら、同じく2気圧です。 水深10mは、水の重さ（圧力）が1気圧で、その上に大気の重さ （圧力）1気圧が乗っているので、計で2気圧です。 穴が明いていない状態は、 内圧は、空気の圧力であるなら、1気圧です。 外圧は、水の圧力であるなら、2気圧です。 が、両者には接点がない（密閉状態な）ので、空気の体積は、 変わりません。内圧が、1気圧なので。 1気圧は1atm。Pa換算はして下さい。
お礼
早速のご回答ありがとうございました。 「ボイルシャルルの法則」久々に、聞いて懐かしく思いました。 大変参考になりました。 本当にありがとうございました。 追加で念の為に、質問ですが、少しずつ水が浸透してきている状態においては、内圧と外圧の関係は、どうなるのでしょう？ やはり、徐々に均衡状態に近づいているのでしょうか？