コの字型の材料強度計算

質問

コの字型をした材料があります。その内部に垂直方向に荷重が加わります。
150tonほど掛かったとき水平方向と垂直方向にたわみが生じると思いますが
その量の算出のしかたを教えて下さい。

水平方向　　　　　　　　　　　　巾600

　←　　　□□□□□　t150　　　　　□□□□
　たわみ　□ ↑　　　　↑たわみ　　□　　□
　　　　　□　150ton　　　　　　　　□　　□
　　　　　□　　　　　　　　　　　　□　　□
　　　　　□□□□□ t150　　　　　□□□□
　　　t200

　　　荷重の位置はt200のセンターから190のところです

　　　板厚　t150とt150の間は、600となっております。

回答No.4

noname#230359

プレス機械のフレーム強度と剛性を検討するのに似ている気がします
各メーカーにより、中央たわみでα/1000span_mmと社内規定もあると思う
さて基本的な考え方も計算方法その他もZZZさんの回答通りで間違い無いかと
（年初早々に、身内に不幸があり、暫く回答できなかったが久し振りです）

回答No.3

noname#230359

他の回答者さんのアドバイスをもとに、今一度、機械設計便覧や
工学便覧の当該ページを参照してみて下さい。
材料力学や機械設計の教本でも良いでしょう。

すると、今後の応用が効くようになりますよ。

回答No.2

noname#230359

｜←Ｌ→｜
　　　　Ａ｜　　　｜Ｂ　　　　　　　　　
　 －－　□□□□□　
　 ↑ 　□ 　　 ↑　　　
　　Ｈ　　□　　　Ｆ　
　　↓　　□　　　　　
　　－－　□□□□□

縦弾性係数　E=21000 とすると　
縦の断面２次モーメント　Ｉy=bh^3/12=600*200^3/12=400000000
　横の断面２次モーメント　Ｉx=bh^3/12=600*150^3/12=168750000
　点Ａの横方向のタワミ　 　Vx=FLH^2/(2EyIy)
=150000*190*600^2/2/21000/400000000=0.61
　点Ａの傾斜角　　　　　 　i=FLH/(EyIy)
=150000*190*600/21000/400000000=0.002　
t200のタワミを考えなかった時の
　点Ｂの縦方向のタワミ　 　Vx=FLH^3/(3ExIx)　 =150000*190^3/3/21000/168750000=0.097
　点Ｂの縦方向のタワミ　 　V=Vx+Lsini=0.097+190sin0.0022=0.48mm　　

横梁は曲げモーメントがＢ点で0、Ａ点でＦＬ＝150000*190＝28500000kgmmとなります。曲げモーメントを積分すると傾斜角になり、傾斜角を積分すると撓みになります。
Ｂ点から任意の点の距離をXとすると
曲げモーメント M=FX 傾斜角 i=FX^2/(2EI) 撓み V=FX^3/(3EI)となります。
縦梁は曲げモーメントは一定でM=FLとなります。
曲げモーメント M=M 傾斜角 i=FX/(EI) 撓み V=FX^2/(2EI)となります。
撓みの許容範囲がわかりませんから何ともいえませんが、少し大きいと思います。
応力を考えると、
縦の断面係数　Ｚy=bh^2/6=600*200^2/6=4000000
横の断面係数　Ｚx=bh^2/6=600*150^2/6=2250000
縦の応力　　　σy=Ｍ/Ｚy=28500000/4000000=7.125kg/mm^2
横の応力　　　σx=Ｍ/Ｚx=28500000/2250000=12.67kg/mm^2
材質、荷重条件がわかりませんが、軟鋼の繰り返し荷重なら許容応力を超えています。

お礼

本当に度々ありがとうございました。とても助かりました。いつも早々に回答いただけていましたのにお礼が遅れてしまい申し訳ありませんでした。

補足

大変ありがとうございました。ただどうしても
　　点Ａの横方向のタワミ　 　Vx=FLH^2/(2EyIy)
=150000*190*600^2/2/21000/400000000=0.61
が、私では理解できませんでした。と、いうのは、FLHのHは、3乗しなくていいのでしょうか?また2乗にしたのはt150の板によって150tonの力が緩和されるからでしょうか?(緩和された分が差し引かれてt200の板に伝わるからでしょうか?)
それとこの場合A点とB点のたわみの量からみて充分この板厚で製作可能と考えてよいでしょうか?
質問ばかりで申し訳ありませんがよろしくお願いします。

回答No.1

noname#230359

材質、拘束箇所が不明ですね。
また、コの字は断面の形状でしょうか？
150tonの文字の右側が開放された箱型の形状ですか？

補足

拘束箇所は、底辺で考えております。また文字の右側が開放された箱型の形状で考えてます。