長手旋削の理論あらさについて

質問

教科書で長手旋削の理論あらさについて，
送りをs(mm/rev),工具のコーナー半径をr(mm)とすると，このときの理論あらさRmax（μｍ）は
Rmax≒1000*（（s*s）/8r）
と書いてあります。どうしてこうなるのかまったくわかりません。図がなくてわかりにくいですが、どなたか考え方を教えてください。

回答No.3

noname#230359

ノーズRをR、毎回転送りをF、粗さをRyとすると
Ry＝R-SQR（R＾2-（F/2）＾2）
R-SQR（R＾2-（F/2）＾2）＝F＾2/8R とすると
R-F^2/8R＝SQR（R＾2-（F/2）＾2）
R^2-F^2/4+F^4/64R＾2＝R^2-F＾2/4
F^4/64R＾2≒0
∴Ry≒F＾2/8R
ただし切刃角θ送りFノーズRの関係により
正確には値が異なる為あくまで近似式ですヨ。

補足

図を描いてRy＝R-SQR（R＾2-（F/2）＾2）となることはわかりました。
しかし、F^4/64R＾2≒0からRy≒F＾2/8Rだと、なぜいえるのでしょうか。
よろしければ理由を教えてください。

回答No.2

noname#230359

送り面を拡大するとノーズRの跡が連続した

⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒な感じになりますよね？

当然ながらこのRの底と尖った頂の差があらさとなるわけです
紙に上の絵をを描いてください
底にノーズRを円として描きます
その円の中心と頂とを線で結びます
頂から水平に線を描きます
ノーズRの中心から垂直に線を描きます
すると直角三角形ができましたよね？
分かっているのはノーズRと送りですから
それぞれを直角三角形にはめ込み（送りは１／２に）残った面の距離を計算し
ノーズRから引けば頂と底との差とまり粗さになります
この計算をまとめたのが上の式です

お礼

丁寧な説明ありがとうございます。

回答No.1

noname#230359

質問があります。
revとは何を意味する数値ですか？
初心者なので分かりませんでした＾＾

送りの速度 F=X mm/rev
のrevはどの様な単位なのですか？