タンジェントのマイナス１乗について

質問

タンジェントのマイナス１乗を確かアークタンジェントっていうのだと記憶の片隅にあるのですがこれをエクセルで計算するにはどうしたらよいのでしょうか？

ちなみにtan^-1(0.00292)=0°10’
になるようなのですが・・・

理系の大学出ていながらホント情けないです。

どうか知恵を貸してください。
よろしくお願いします。

回答No.1

hero1000 · ベストアンサー

アークタンジェントはATAN関数を使います。
ATAN関数は戻り値がラジアンですから、これを「度」単位に換算する必要があり、
その関数はDEGREESです。

ですから例えばA1に0.00292と入っていて、B1に答えを出したいときは、B1に
「=DEGREES(ATAN(A1))」とすれば出てきます。
ちなみに手元のExcelでやってみたら答えが0.167303となりました。
0.167303度ということは大体「0°10’」くらいかと思われます。

お礼

有難うございました。
はじめて質問したのですがすぐに回答が返ってきたのには驚きました。
参考にさせて頂きます。

回答No.8

ymmasayan

stomachmanさん、siegmundさんのいつもながらの完璧回答に脱帽です。
ところで、πラジアンはは１８０度だったような気が・・・。

＞　★なお、角度は全てラジアン単位ですから、ラジアンから「度」に直すには 90/πを掛け、逆は π/90を掛けるんですね。

回答No.7

siegmund

回答は出そろっているようですし，stomachman さんの完璧回答もあるので，
蛇足の補足ですが....

> しかし三角関数は (sin θ)^2　と書くべき所を
> sin^2 θ と書いたりする変な習慣があるものだから、
> しばしば混乱が生じます。

まさにそのとおりです．
sin は θに sin θ を対応させる演算子ですから，
通常の記法から行けば本来
(1)　　sin^2 θ = sin (sin θ)
のはずですが，どういうわけか
(2)　　sin^2 θ = (sin θ)^2
になっちゃっています．
三角関数はちょっと変形しているとすぐ２乗などが出てくるからでしょうが，
好ましくない習慣ですね．
でも，今さらどうしようもないですね．
この種の記法が使われているのは三角関数の他に
双曲線関数(sinh^2 x など)，楕円関数(sn^2 x など)，くらいでしょうか

stomachman さんの書かれているように，
arctan は多価関数で Arctan (or Tan^(-1))で主値を表すのですが，
暗黙の内に arctan (or tan^(-1))が主値を意味していることもあります．

なお，arctan の主値は -π/2＜θ＜π/2 ですが，
arcsin の主値は -π/2≦θ≦π/2
arccos の主値は 0≦θ≦π
ですので，使われる方はご注意を．

回答No.6

stomachman

逆関数をマイナス１乗（によく似た記号）で表す。それでもf^(-1)(x)はfの逆関数であって、f(x)の逆数 (f(x))^(-1)と間違える心配はありません。
　しかし三角関数は (sin θ)^2　と書くべき所を sin^2 θ と書いたりする変な習慣があるものだから、しばしば混乱が生じます。

●単に(tan θ)^-1　なら、これは逆関数じゃなくて、逆数であり、cotangentですね。
(tan θ)^-1 = 1/(tan θ) = cot θ = (cosθ)/(sin θ)
θの所が角度を表しているのなら、この解釈でオッケーです。

●そうではなく、θ=tan^(-1) (x) 「θはx=tanθが成り立つような角度」というのであれば、これは逆関数arctangentです。
　arctangent （arctan x）は多価関数です。つまり、同じx=tanθを満たすようなθは幾らでもある。なぜならθの代わりにθ+nπ (nは任意の整数）を入れても、x=tan(θ+nπ) は成り立ちますから。
　そこで、x=tanθを満たすθのうちで特に -π/2＜θ＜π/2 であるようなθをarctangentの主値と言って、この範囲のθだけを取る１価関数をArctan xと書き、arctan xと区別します。
Excelにある
ATAN(x)
はArctan xのことです。

●さて、しばしば arctan(y/x) を求めたい場合がある。これは直交座標系(x,y)から極座標(r,θ)への変換をやる際に必要になります。r=(x^2+y^2)^(1/2)は簡単ですが、求めたいθの値の範囲は-π＜θ≦πであって、
x<0, y<0のとき -π/2 >θ>-π
x=0, y<0のとき θ=-π/2
x>0, y<0のとき 0>θ>-π/2
x>0, y=0のとき θ=0
x>0, y>0のとき π/2 >θ>0
x=0, y>0のとき θ=π/2
x<0, y>0のとき π>θ>π/2
x<0, y=0のとき θ=π
という風になって欲しい。
特にx=0の場合には (y/x)=tanθという計算が出来ず（ゼロでわり算することはダメなので）、代わりにx/y=1/(tanθ)と考えなくてはなりません。さらにx,yの符号によって答を変えなくてはならない。だからATAN(y/x)を使って極座標への変換を計算するのは大変です。
　これを一発で計算するための関数は大抵のプログラミング言語に用意されており、Excelにも
ATAN2(x,y)
があります。

★なお、角度は全てラジアン単位ですから、ラジアンから「度」に直すには 90/πを掛け、逆は π/90を掛けるんですね。

回答No.5

ymmasayan

タンジェントの逆関数
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/matsuura/lecture/dyna/contents/triangle/triangle.htm

お礼

参考URLは初心者の僕にとって非常に助かります。
ポイントをお配りできず申し訳ありませんでした。
有難うございました。

回答No.4

MidnightHawk

タンジェントの-1乗はコタンジェントではないでしょうか？

アークタンジェントはタンジェントの逆関数で、-1乗ではないと思うのですが・・・

回答No.3

Pesuko

直角三角形の底辺・垂辺・斜辺で

=ATAN(X「底辺の長さ」/Y「垂辺のながさ」）で戻り値がラジアンで帰ってきます。
角度に変換は
=ATAN(Ｘ/Ｙ)*180/PI()で帰ってきます。
この場合の角度は直角部が右下の場合上（頂点）の角度です。

回答No.2

noname#598

「タンジェントのマイナス1乗」って書くと、思わずコタンジェント？って思ってしまった私もすっかり忘れている者の一人ですが（笑）

まあ、それはさておき、
A1のセルに0.00292を入れておいて、
a2のセルには
=atan(a1)*180/pi()
と入れれば、度数法での角度が出ます。*180/pi()を抜くとラジアン角が出ます。
ただし、zakioさんが望んでいるような０°１０’という出力をしたいのなら、
これはセルを分けた方が良くて、
さらにa3のセルに
=int(a2)
これで「度」が出て、
b3のセルに
=int((a2-a3)*60)
これで「分」が出ます。
（度と分が横並びの方が見やすいと思うのでｂ列に入れました）一応動作確認済みです。

お礼

回答してくれた方々全員にポイントを配れればいいのですが・・・
本当に有難うございました。