食塩水の不思議な解き方・・・
誰か教えて下さい。
数学(算数)の講師をしています。生徒に食塩水の濃度の求め方を教えていました。
「100gの水に塩を3g入れたら、濃度は何%になるでしょう?」
という問題です。生徒が解き方を知っているかどうか知りたかったので、ちょっと意地悪な問題を出したつもりです。
私の(一般的?)な解き方では、【濃度(%)=食塩の重さ(3)÷全体の重さ(100+3)×100】が正しい解き方で、即答で3%は×。約3%(2.9%とか)なら○にしようと思っていました。
ところが、解き方(計算式)を観察していていたら不思議な解き方だったのです。
以下生徒の式
100÷103×100-100=-2.91262136
マイナスはおかしいから取る。
答え=2.91262136%
まぐれかと思って水100g+食塩の数字を5gにして生徒に再計算させてみたところ
100÷105×100-100=-4.761904762
答え=4.761904762%
生徒は出てきた数字を順に足したり引いたり思考錯誤して、それとなく出てきた数字を答えているようなのですが・・・いままでこの計算方法で食塩水の問題を乗り切ってきたといいます。
実際、算数と数学の試験の結果はほぼ毎回満点です。(食塩水の問題はそんなに多く出題されていないみたいです。計算ミスで失点する程度で学校内でもけっこう優秀な生徒さん。他の分野の理解度も高い)
考え方そのものが間違いならば指導したいところなのですが、答えは合っているのです。
答えとしてはあっているのですが、これは正しい解き方なのでしょうか?
数学的に証明とかを使えば、計算式として成り立つのでしょうか??
わかりそうな方、解説お願いします。
お礼
専門家の方の回答、大変心強いです。 有難う御座います。m(__)m 先ほど体温測りましたら39度でした。 (平熱38.5位です) 気を付けて様子をみてみます。 熱の対処の仕方って人間と同じなんですね。 生食作って与えたら、普通に飲んでくれました。 素早い回答本当に有難うございます。