刑法上の詐欺にあたるかどうかであれば、当たります。
家族間のやり取りであっても、「家族を訴えることはできない」などということはありませんから、情状酌量や家族間の出来事として減刑はあり得るとしても、罪となる条件を満たせば罪に問われるのです。
極端な話、親が子供を殺したら、親は殺人罪に問われます。親だから子供を殺していいわけじゃないというのと理屈は一緒です。
詐欺罪の構成要件は簡単にいえば「人を欺いて(騙して)、そうしなければならないと誤認させ、財産の交付(処分)をさせて、財産を別の人物に移転させる(取得する)」です。
お金が必要であることが本当であっても、「嘘をついて(欺罔)、お金が必要であると誤認させ(錯誤)、家族がお金を出し(処分)、自分がお金を取得する(移転)」という詐欺の構成は満たしますから、家族が詐欺罪であなたを訴えれば詐欺として十分立件ができることになります。
ここに、使い道が良いことか悪いことかは関係ありません。