この問題は正しいですか？

質問

波がx方向に進んでいる。その振幅Ｕを時間tと場所xで表したとき、Ｕ＝a sin(kx^-ωt)と書けたとする。この時、この波の(1)振幅、(2)周期、(3)波長、(4)波の速度をa、k、ωで表せ。
という問題なんですけど、普通Ｕは振幅ではなく変位ではないでしょうか？また、かっこの中の"kx^-ωt"も、"－"の符号が足りないと思うんですが・・・。
物理を主に勉強しているわけではないので、イマイチ良くわかりません。どなたか宜しくお願いします。

回答No.1

mmky · ベストアンサー

参考程度に
進行波の式であれば、Ｕ＝a sin(kx-ωt)　が正しいですねX＾の指数表示にはなりませんね。
Ｕ＝a sin(kx-ωt)　であれば
振幅は、±a
周期Tは、2π/T=ω　→　T=2π/ω
波長λは、　1/k
速度vは、v=λ/T=ω/2πk
という感じですかね。

お礼

ありがとうございましたぁー！！

回答No.3

grothendieck

音などではUは媒質の変位を表していますが、波はそのようなものに限りません。Ｕ＝a sin(kx-ωt)に従うものをすべて波と呼ぶのです。例えば光の波などもこの式に従い、
　ω/k = c　(光の速さ)
となりますが、何かが変位しているわけではなく電場または磁場が変動しているのです。振幅の定義は波の絶対値の最大値、すなわち｜a｜です。、"－"の符号が足りないことはありません。sin(-(kx-ωt))=-sin(kx-ωt)とすると波の位相が変わるだけです。またsin(-kx-ωt)=-sin(kx＋ωt)とするとｘの負の方向に進む波になってしまいます。

お礼

ありがというございました！
自分には少し難しいですが、理解してみます！

回答No.2

acacia7

基本的にNo.1の方の通りかとは思いますが・・
一部補足。

Ｕ＝a sin(kx-ωt)　であれば
振幅は、|a|　・・ですかね。振幅が負というのはないので。
周期Tは、2π/T=ω　→　T=2π/ω　　・・これはそのまま。
波長λは、位相が2πだけ変位するxの値ですから、
　2π/k　・・となるべきでしょう。
すると
速度vは、v=λ/T=ω/k　　　・・となります。

お礼

ありがとうございます。
位相のズレが２πずれるのですね！