エネルギー等分配則

質問

2原子分子では，原子間距離の変化する振動は起こりにくいので，
自由度は重心運動の3と，分子軸の方向（2つの角であらわされる）
が変化する回転の2の合計5である．

という説明が熱力学の本に載っていました．

(1) 分子軸とは何ですか？
　ぐぐってもよくわかりませんでしたし手持ちの本には載っていま
　せんでした
(2)なぜ2つの角であらわされるのですか？
　球面の極座標変換の緯度と経度のことですか？2原子分子だと
　なぜ2つなのでしょう？
(3)重心運動の3と回転の角度の2つのパラメーターが等価になるの
　はなぜですか？

回答No.3

2benzene · ベストアンサー

(１)
　分子軸とは二つの原子の結合方向の軸を言います。下の図ではｘ軸とｚ軸の回転を表していますが、ｙ軸の回転は変化がありませんね。この場合、結合軸はｙ軸となります。

(２)
　緯度経度で考えていいでしょう。二原子分子の回転では下図の二種類の回転があります。ｙ軸は関係ないですね。つまり、ｘ、ｚ軸の周りの回転角で分子の向きをすべて表すことができるのです。

(３)
　系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが分配される、という法則ですから、並進だろうが回転だろうが変わりません。ちなみに、この法則はエネルギーが連続的に変化するという古典力学の範疇でのみ成り立ちます。ですから、厳密には高温度の極限において成り立つ法則で、量子統計力学成り立ちません。

お礼

最後のコメント参考になりました．
この先読む内容のようなのでひとまず「こういうもんだ」と
思うことにして先に進もうと思います．
ありがとうございました．

回答No.2

f272

(1)
分子の軸のことです。と言ってもわからないのだろうから質問をしているのですよね。2原子分子であれば，各原子を結ぶ方向でひとつの軸が定義できます。それを分子軸と呼んでいるのです。
(2)
空間内での方向は2つのパラメタで指定できます。球面の極座標変換の緯度と経度と思ってもよいです。2原子分子だとひとつの軸があります。直線3原子分子(たとえばCO2)でも軸は1つですが，非直線3原子分子(たとえばH2O)だと軸は2つあります。
(3)
どちらも運動の自由度と言う点ではなんら変わりがありません。

お礼

あまり気にしないことにして先に進めることにしました．
ありがとうございました．

回答No.1

shintaro-2

>(1) 分子軸とは何ですか？
　ぐぐってもよくわかりませんでしたし手持ちの本には載っていま
　せんでした

２原子分子なので
〇ー〇　という形です。
２つの原子を結合している軸が分子軸になります。

>(2)なぜ2つの角であらわされるのですか？
　球面の極座標変換の緯度と経度のことですか？2原子分子だと
　なぜ2つなのでしょう？

軸回りの回転と（軸をZ軸に平行にして、Z軸回りに回転）
軸に垂直な方向に面ベクトルを持つ平面内での回転（軸をXY平面に平行にして、Z軸回りに回転）

＞(3)重心運動の3と回転の角度の2つのパラメーターが等価になるの
　はなぜですか？

どう等価なのかは現在の質問文からは回答不能

参考URL：

http://www.daido-it.ac.jp/~harashin/pdf/note/09kiso1_note11.pdf

お礼

ありがとうございました．

補足

＞どう等価なのかは現在の質問文からは回答不能

これは失礼しました．
表題にある通りエネルギー等分配則において空間xyz方向
が等価なのは直感的に了解できるのですがその他のパラ
メーターも重みが同じというのがどういうことなんだろう
と疑問に思い，質問しました．