ローン計算教えて下さい

質問

ローンの計算方法なんですけど

例えば
年率18％で100万借りた場合、

月2万ずつ返すとしたら
何年かかり
総額幾らになりますか？

回答No.1

Donotrely · ベストアンサー

エクセルで計算できますよね？
おおよそですけど95回払いの190万円位だと思います。

月利は0.18/12
毎月の元本=前月元本×(1+(0.18/12))-2

これで繰り返し計算し、元本がゼロになるまでの回数が支払回数です。
実際には一円未満の処理とか色々ありますから多少違って来るとは思いますが。

お礼

回答
有難うございました！

エクセルは
私出来ないので(涙)

18％は高いですね～
元金の倍ちかいですね～
驚きました！
(゜_゜)

回答No.2

noname#215361

自分自身金利についての理解が不十分であったので銀行に問い合わせ、漸く理解できたところで質問が締め切られていました。
自分にとっては、追加回答してもベストアンサー率が下がるかもしれないというデメリットしかないのですが、多少でもお役に立てればと思い、追加回答しました。
なお、エクセルは使いません。

先ず、年利から月利をどう考えるかということですが、とにかく金利は日割りで考えるので、1箇月毎といっても大の月もあれば小の月もあり、2月は28日ですしうるう年であれば29日です。（1年も365日か366日に変わります。）
１箇月毎の金利（月利）は、厳密には年利に31/365、30/365、28/365、31/366、30/366、29/366を掛けることになりますが、簡単のために統一して年利に1/12を掛けて考えます。

年利18％を分数に直して、これに1/12を掛けると、
18/100/12=3/200
1箇月目には、100*(1+3/200)=100*203/200=101.5万円を返せば完済ですが、2万円しか返さないので残りは101.5-2=99.5万円
2箇月目には、99.5*203/200万円を返せば完済ですが、2万円しか返さないので残りは99.5*203/200-2万円
3箇月目には、
（99.5*203/200-2）*203/200=99.5*（203/200）^2-2*203/200万円
を返せば完済ですが、2万円しか返さないので残りは
99.5*（203/200）^2-2*203/200-2万円
よって、同様に考えるとx箇月目に返すべき金額（単位は万円）は、
99.5*（203/200）^（x-1）-2｛203/200+（203/200）^2+・・・+（203/200）^（x-2）｝
（x≧3）

上の｛｝の中は、初項が203/200で公比も203/200の等比数列の和であるから、
上の｛｝の中
=｛（203/200）^（x-1）-203/200｝/（203/200-1）
=｛（203/200）^（x-1）-203/200｝/（3/200）
これから、x箇月目に返すべき金額（単位は万円）は、
99.5*（203/200）^（x-1）-2｛（203/200）^（x-1）-203/200｝/（3/200）
=99.5*（203/200）^（x-1）-400/3*｛（203/200）^（x-1）-203/200｝
=（99.5-400/3）*（203/200）^（x-1）+400/3*203/200
=-203/6*（203/200）^（x-1）+406/3－①

なお、当然に①≧0であるから、
-203/6*（203/200）^（x-1）+406/3≧0
-203/6*（203/200）^（x-1）≧-406/3
（203/200）^（x-1）≦4
ここで、（203/200）^93≒3.99、（203/200）^94≒4.05であるから、
x-1≦93→x≦94－②

また、①が2以下になるxを求めればいいので、
-203/6*（203/200）^（x-1）+406/3≦2
-203*（203/200）^（x-1）+406*2≦2*6
-203*（203/200）^（x-1）≦12-812
（203/200）^（x-1）≧800/203≒3.94
ここで、（203/200）^92≒3.93、（203/200）^93≒3.99であるから、
x-1≧93→x≧94－③

②③からx=94
これを①に代入すると、
-203/6*（203/200）^（94-1）+406/3
≒2236円

以上から、毎月2万円ずつ93回返し、最後の1回分は2236円になるので、返済には94箇月（7年10箇月）掛かり、返済総額は約2*93=186万円

お礼

回答
有難うございました！

OKWaveからの通知で
回答があると言う事で
感謝します

私の質問の為に
わざわざ銀行に問い合わせて
下さったんですね！
誠に
有難うございました！
m(__)m

複雑な計算ですが(笑)
意味はわかりました！

こんなに複雑な計算
銀行の人も大変でしょうね～

いらん心配して
しまいます(笑)

重ねて
どうも
有難うございました！