メカニカルのサーモスタットの自作は、可能であると思います。
商品として使われているバイメタルは、熱膨張係数の違う二種の金属を貼り合わせてありますが、自作は難しいかもしれませんね。
二種の金属をハンダ付けまたは銀ろう付けすれば、一応バイメタルになるとは思いますが、動作や耐久性は実験してみなければ何とも言えません。
その他に、貼りつけるのではなく両端をリベット止めでも動作はします。
数十年前の家電品の中には、そのようなバイメタルが使われていたものがありました。
たしか中小メーカーの製品であったように記憶しています。
次に、接点の動作なのですが、バイメタルはゆっくり動きますが、接点は素早く断続できなければなりません。(スナップアクションなどと言います。)
スナップアクション機構を自作するのも大変だと思いますので、まずバイメタルを自作してみて、その動きでマイクロスイッチなどの押しボタンスイッチを動作させる機構を検討してみてはいかがでしょう。
マイクロスイッチを分解して、スナップアクションについて調べてみるのもよいかもしれません。
最後になりましたが、バイメタルの材料としては、ゼンマイとリン青銅が現実的かと思います。それぞれ大きなホームセンターなら置いてある店舗もありますし、ネットで購入できるかもしれません。
かなり大雑把な回答になってしまいましたが、ご健闘を祈ります。
お礼
よくわかりました。どうもありがとうございました。