Mathematicaの問題について

質問

Mathematicaという数式処理システムについて、授業ではほとんど教わっておらず、説明なども飛ばし飛ばしで、一体何をやっているのだか、言っているのだか全く分からないまま課題が出されて、何をどうしてよいのか分からず、手が出ない状況で困っています。課題の内容を載せますので、どなたか解答を教えていただきたいです。出来れば何をどうしているのかも教えて頂けたら嬉しいのですが、解答だけでも十分ありがたいので、長くなってしまいますが、どうかよろしくお願いします。

１．分散を計算する以下の関数には、誤りがある。誤りを
指摘し、正しく動くよう修正しなさい。

myVariance[ arg1 ] : = ( xbar = Mean[arg1] ;
temp1 = Table[ {i, 1, Length[arg1]}, (arg1[[i]] – xbar)^2];
N[ Apply[Plus, temp1] / Length[arg1] ] )

２．正規分布の確率密度関数を描く関数grNormal を以下に
定義する。 (1)と(2)を埋めて関数を完成させなさい。 関数の入力引数は、平均mu,
標準偏差sigma, グラフを描く範囲(－xrange～xrange)の３つとする。

grNormal[mu_, sigma_, xrange_] :=　(1) ＿＿[{ndist, pdfunc, ymin=-0.01, ymax=0.43},　
(2) ＿＿＿＿＿＿＿＿＿;
pdfunc = PDF[ndist, x];
Plot[pdfunc,{x, -xrange, xrange},
Frame->True,PlotRange->{{-xrange, xrange}, {ymin, ymax}}] ]

３．複合式を用いて平均を求める関数を以下に定義する。 (1)
と(2)を埋めて関数を完成させなさい

myMean[(1) ＿＿] := (data1 = Apply[Plus, arg1];
data2 = Length[arg1];
average = (2) ＿＿)

４．data1 は，10 人の学生の統計学試験の点数とその度数をリストで示したも
のである．このデータからMathematica を用いて統計学試験の分散を求める関
数を2 通りの方法により以下に作成した．(1)と(2)の下線を埋めて完成させなさ
い． また，それぞれがどのような方法か説明しなさい

【手法１】
data1 = List[40, 40, 40, 50, 50, 50, 50]
myVari[arg1_] := (xbar = Mean[arg1];
temp1 = Table[(arg1[[i]]-xbar)^2,{i,1,Length[arg1]}];
(1) ＿＿＿＿＿)
Vari = myVari[data1]
【手法２】
data1 = List[40, 40, 40, 50, 50, 50, 50]
myVari[arg1_] := (xbar = Mean[arg1];
temp1 = Table[(arg1[[i]])^2,{i,1,Length[arg1]}];
(2) ＿＿＿＿＿)
Vari = myVari[data1]

５．data1 は，10 人の学生の統計学試験の点数とその度数をリストで示した
ものである．このデータからMathematica を用いて統計学試験の分散を
求める関数を以下に作成した．誤りを指摘し，正しく動作するよう修正
しなさい.

data1 = List[40, 40, 40, 50, 50, 50, 50, 60, 70, 80]
myVari[arg1] := (xbar = Mean[arg1];
temp1 = Table[(arg1[[i]]-xbar),{i,1,Length[arg1]}];
N[Apply[Plus, temp1] – xbar^2])
Vari = myVari[data1]

６．data1 は10 名の学生の右握力と球投げの結果を2 次元のリストで示したものである.
このデータからMathematica を用いて共分散を求める関数を以下に作成した．下線
(1) と(2) を埋めて完成させなさい．なお, 　myC の第１引数には右握力(grip), 　
第2 引数には砲丸投げ(shot) の値を与えるものとする.

data = List[{26,16},{26,11},{26,14},{27,16},{28,18},
{29,16},{32,18},{29,21},{24,14},{26,19}]
<<Statistics’MultiDescriptiveStatistics’
TableForm[data1]
grip = Table[data3[[i,1]],{i,1,10}]
shot = Table[data3[[i,2]],{i,1,10}]
myC[arg1_,arg2_] := (xbar = Mean[arg1]; ybar = Mean[arg2];
temp1= (1)______________________________________________;
(2)____________________________________________________)
myCorrelation = myC[grip,shot]

回答No.1

orange2015 · ベストアンサー

どうやら(質問者でなく)出題者はプログラミングが不得手なようですね。

問題1.
1. Table関数に対する引数の順番が逆。
2. myVariance[arg1]はmyVariance[arg1_]の間違い。(アンダースコアが抜けている)
3. これが一番大きな問題だけど、関数定義中で局所的でない変数に対して代入が行われているため、リストarg1のなかにxbarやtemp1のシンボルが入っていると計算が停止してしまう。

示された関数定義に対して、最小限の修正をすると：
myVariance[arg1_] := Module[{xbar, temp1},
xbar = Mean[arg1];
temp1 = Table[(arg1[[i]] - xbar)^2, {i, 1, Length[arg1]}];
N[Apply[Plus, temp1]/Length[arg1]]]

ただ、これはあまりMathematicaらしくない書き方。Tableは不要だしApply[Plus,..は分かりにくい。次の書き方なら局所変数はいらない：
myVariance[arg1_] := N[Total[(arg1 - Mean[arg1])^2]/Length[arg1]]

組み込み関数を使った版も書いておきますから、検算に使用して下さい。
myVariance[arg1_] := N[Variance[Append[arg1, Mean[arg1]]]]

問題2.
　これはWolframのドキュメントセンター(別にURLを示します)を参照して下さい。
grNormal[mu_, sigma_, xrange_] :=
Module[{ndist, pdfunc, ymin = -0.01, ymax = 0.43},
ndist = NormalDistribution[mu, sigma];
pdfunc = PDF[ndist, x];
Plot[pdfunc, {x, -xrange, xrange}, Frame -> True,
PlotRange -> {{-xrange, xrange}, {ymin, ymax}}]]

問題3.
　問題1で書いた代入の問題があるので、(1)・(2)に何をいれても「正しい」定義にはならない。出題者は
myMean[arg1_] := (
data1 = Apply[Plus, arg1];
data2 = Length[arg1];
average = data1/data2)
を正解としたいのだろうけど。

問題4.
　この問題にも代入の(以下略)
　方法の説明については分散の計算法をWikipediaででも調べればわかると思います。

手法1
data1 = List[40, 40, 40, 50, 50, 50, 50]
myVari[arg1_] := (xbar = Mean[arg1];
temp1 = Table[(arg1[[i]] - xbar)^2, {i, 1, Length[arg1]}];
Total[temp1]/Length[arg1])
Vari = myVari[data1]

手法2
data1 = List[40, 40, 40, 50, 50, 50, 50]
myVari[arg1_] := (
xbar = Mean[arg1];
temp1 = Table[(arg1[[i]])^2, {i, 1, Length[arg1]}];
Total[temp1]/Length[arg1] - xbar^2)
Vari = myVari[data1]

問題1に組み込み関数を使った版を示しますので、検算に利用して下さい。

問題5.
　代入の(以下略)
data1 = List[40, 40, 40, 50, 50, 50, 50, 60, 70, 80]
myVari[arg1] := (xbar = Mean[arg1];
temp1 = Table[(arg1[[i]] - xbar)^2, {i, 1, Length[arg1]}];
N[Apply[Plus, temp1]\[Dash]xbar^2])
Vari = myVari[data1]

問題6.
　だいに(以下略)

　この出題者はTable関数が大好きみたいで、本来不要なところにまでTableを書きたがりますね。下に書いた定義はTableを使わないので、このまま提出すると何か言われるかも。

data3 = List[{26, 16}, {26, 11}, {26, 14}, {27, 16}, {28, 18}, {29,
16}, {32, 18}, {29, 21}, {24, 14}, {26, 19}]
<<Statistics’MultiDescriptiveStatistics’
{grip, shot} = Transpose[data3]
myC[arg1_, arg2_] := (xbar = Mean[arg1]; ybar = Mean[arg2];
temp1 = (arg1 - xbar) (arg2 - ybar);
Total[temp1]/Length[arg1])
myCorrelation = myC[grip, shot]

grip、shotへの代入は書き直しました。これでもいいし、Dot関数を使うならMyCは

myC[arg1_, arg2_] := (xbar = Mean[arg1]; ybar = Mean[arg2];
temp1 = Dot[(arg1 - xbar), (arg2 - ybar)];
temp1/Length[arg1])

ともかけます。
　検算用のコード
myC[arg1_, arg2_] :=
Covariance[Append[arg1, Mean[arg1]], Append[arg2, Mean[arg2]]]

参考URL：

http://reference.wolfram.com/language/tutorial/MakingListsOfObjects.html

お礼

長い内容を丁寧に解説付きでお答えくださり、本当にありがとうございました。