物理の熱力学の断熱変化の問題です

質問

高校～大学教養程度の物理の熱力学の問題です。
　以下に添付した画像が問題で、ある試験に実際に出題された問題なのですが、計算機持ち込み不可です。
　この問題を計算機なしで解くにはどうやって解いたら良いのでしょうか？

　計算機持ち込みOKならば、ポアソンの式 TV^(γ-1) = 一定　で解けるのですが・・・・

　計算機使わずに、解き方分かる方おられましたら教えてください。

　よろしくお願いします。

　答えは、(3)　の　6K(ケルビン) が正解です。

/////////////////////////////////////////

　画像がよく見えないといけないので、問題文を一応入力しておきます。

　27℃の理想気体の体積を断熱的に3％膨張させた。その結果気体の温度は何度下がったか。次の中から最も近いものを一つ選べ。ただし、理想気体の比熱比はγ=5/3 とする。

　(1)2K
　(2)4K
　(3)6K
　(4)8K
　(5)10K

以上です。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

|x|<<1ならば
(1+x)^α≒1+αx
と近似できます。

1.03^(-2/3)=(1+0.03)^(-2/3)≒1-(2/3)*0.03=1-0.02
が近似値です。つまり、約2%下がるということです。

お礼

早速の返信有難うございます。

　おかげさまで、解けました。

　まさか、近似式を使う問題だったとは・・・。てっきり、ポアソンの式以外の式を使う問題なのかなーと思ってました。

　物理でよく使う近似式を調べてみたのですが、かつて、大学入試の物理で「~~の様に近似してよい」という問題を見ましたが、あれは数学的に正しかったから使っていたのですね。てっきり、受験生の計算による負担の軽減と採点者の負担軽減のためにわざとそうしただけだと思ってました。

近似計算の参照URL http://www7b.biglobe.ne.jp/~jackriver2009/hattori_6-4_frame2.htm

どうも有り難うございました。

　またよろしくです。