一次結合について

質問

ベクトルA＝（-3、-2）、ベクトルB（10,16）、ベクトルC（6,-10）のとき、ベクトルCをベクトルAとベクトルBの一次結合で表してください。

できればやり方などもよろしくお願いします。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

題意は、
　C = aA + bB
つまり、
　(6, 10) = a*(-3, -2) + b*(10, 16)　　…(1)
のとき、a, b は幾つ？

あとは勘定。
(1) から、
　6 = -3a + 10b　　…(2)
　10 = -2a + 16b　　…(3)
なので、たとえば (2)*2 - (3)*3 として、
　b = 9/14, a = (10b - 6)/3 = ？
など…。