一次結合の問題について

質問

座標平面上の平行四辺形ABCDにおいて、（→）AB=a, （→）AD=b, （→）AC=c, （→）BD=dとするとき、a,bをそれぞれc,dの一次結合で表せ。（矢印はベクトルです。）

この問題を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

fukuda-h · ベストアンサー

連立方程式のように解くんでしょうね
a+b=c・・・・(1)
-a+b=d・・・・(2)
(1)＋(2)から2b=c+d
よって、b=(1/2)c+(1/2)d
(1)-(2)から2a=c-d
よって、a=(1/2)c-(1/2)d

お礼

ありがとうございます！