- 締切済み
力を与えても釣り合っているときの物体のエネルギー
添付の図のように、力を与えても摩擦力などで釣り合いの状態にある物体は どのようなエネルギーを持っていますでしょうか？ 合力が0でもエネルギーは0ではないと思ってますが、どのようなエネルギーを 蓄えているのか分かりません。 よろしくお願いします。
- みんなの回答 （8）
- 専門家の回答
みんなの回答
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
理想的な静止摩擦ではなく、 静止のひっかかりが弾性をもてば 弾性エネルギ－が蓄えられるでしょう。 物体も多少縮むのでやはり弾性 エネルギーを持つでしょう。 ただし弾性定数が充分に大きければ 0に近似できます。普通はそう仮定して 解きます。
- foomufoomu
- ベストアンサー率36% (1018/2761)
No.2のお礼について、 ＞しかしこの物体は1/2kx2の弾性エネルギーを持ちますよね？ ＞釣り合っているのに1/2kx2の仕事をするエネルギーを持ち、 ＞力Fを0にしたら仕事をします。 これは、正しいです。高さｈの位置にある物体が mgh の位置エネルギーを持っているように、ｘだけ変形した物体は1/2kx^2のエネルギーを持ちます。 ここで注意したいのは、力を抜けば物体の変形が元に戻ることです。元に戻るとき、ばねは押し返す力をもち、ｘだけ移動するので、F*xの仕事をするわけです。(Fは一定ではない) ＞摩擦力もこれと同じで、摩擦力を0にすれば ＞与えてる力の分だけ仕事をするのでエネルギーはあるように ＞思うのですが、何が間違っているでしょうか？ 摩擦力は「非保存力」と言って、力を抜いたとき、押し返す力を持ちませんし、後戻りもしません。なのでエネルギーは保存されません。 質問文に書かれた、四角い物体が変形していれば、変形分の弾性エネルギーを持っていますが、それはあくまで、摩擦によるエネルギーでなく、物体の変形によるエネルギーです。 質問文について ＞合力が0でもエネルギーは0ではないと思ってますが、 合力は関係ありませんが、力がかかっていても、変形しなければエネルギーは消費しないし、蓄えられることもありません。あくまで「力*移動量＝エネルギー」であることを理解してください。
お礼
回答ありがとうございます
＞またNo.1さんの回答のお礼にも書いたのですが、高さhの位置に置いてある物体にはmghの位置エネルギー ＞を持ちますが、置いているものの反力と釣り合っていますよね？ ＞これと摩擦力とは何が違うでしょうか？ 摩擦力はエネルギーを持ちません。エネルギーは「力ｘ移動距離」です。 移動量ゼロならいくら強大な力だろうがエネルギーゼロです。 摩擦力は触れ合ってる状態でしか存在しません。離れれば摩擦力は作用しません。 不思議ですが、重力は触れ合ってなくても作用します。摩擦力とは性質が違います。
お礼
回答ありがとうございます。 運動エネルギーの変化量が0ということですね 理解できました。 ただ現実の世界で例えば500キロの鉄の塊の１点を押して、 降伏点500MPで応力が480MPなど出てる時は、 その点で力が熱エネルギーによって吸収されたり、 少し凹めば弾性域で弾性ひずみエネルギーを持つと言う 考えでよろしいでしょうか？
No.2です。 エネルギーの「変化」がないのです。 >> 例えばばねで繋がれている物体をxの距離に力Fで伸ばした位置で停止したとします。 … >> この物体は1/2kx2の弾性エネルギーを持ちますよね？ これはすでに仕事をして物体に位置エネルギーを与えてます。 初期状態でエネルギーがセロではありません。 （そもそも当初から問題設定が変わってしまっています） ちなみに、この場合は物体は位置エネルギーを持ちます。弾性エネルギーはバネが持ちます。 ※初期条件や問題設定、言葉を整理された方が良いと思います。 もともとの添付図では初期状態でエネルギー＝0。この状態の物体に対して力が釣り合うように力を加えても「物体の持つエネルギー」はゼロのままです。仮に補足説明にあった「ばねでつながれた状態」だったとしても、エネルギーの「「変化」」はゼロです。「変化」がゼロなのです。
お礼
回答ありがとうございます
No.3です補足 ＞＞例えば上の例だと、摩擦力がなければ力Fが仕事をすることができるので ＞＞この時点でエネルギーを持っている思うのですが（弾性エネルギー？） ＞書かれてるとおり仕事をするのは「力Fを与えてる者」であって ＞物体そのものが持ってるわけではありません。 ＞例えば「力Fを与えてるもの」の能力が、「Fは大きいが移動距離が１センチ」 ＞だったりすると与えらる事ができるエネルギーは少なかったりします。 例えば圧縮したバネのようなものの場合、その状態だと押し戻す力が働きますが 伸びきればそれまでです。 ＞＞また高さhの場所に置いてある物体はmghの位置エネルギーを持ってますが、 ＞＞これも反力で釣り合っているのに、エネルギーを持っていることになりますよね？ ＞位置エネルギーの場合はそうですね ｇ、即ち「重力加速度」という力が働いていて、それは移動しても衰えないから、ですね。 たぶん、ですが地球の重力の中心に近い環境だと事情がかなり違うと思います。
お礼
回答ありがとうございます
＞例えば上の例だと、摩擦力がなければ力Fが仕事をすることができるので ＞この時点でエネルギーを持っている思うのですが（弾性エネルギー？） 書かれてるとおり仕事をするのは「力Fを与えてる者」であって 物体そのものが持ってるわけではありません。 例えば「力Fを与えてるもの」の能力が、「Fは大きいが移動距離が１センチ」だったりすると与えらる事ができるエネルギーは少なかったりします。 ＞また高さhの場所に置いてある物体はmghの位置エネルギーを持ってますが、 ＞これも反力で釣り合っているのに、エネルギーを持っていることになりますよね？ 位置エネルギーの場合はそうですね
お礼
回答ありがとうございます
>> 合力が0でもエネルギーは0ではないと思ってます この疑問は、片手でこの物体の両サイドからつまむだけで、この物体にエネルギー(何か仕事をする能力)が発生すると言っているのと同義です。 No.1の方の回答の繰り返しになってしまいますが、 この物体がピエゾ素子など特殊なものでないとすれば、物体のひずみエネルギーが考えられます。 そうでなく完全剛体ならこの物体に与えられた運動エネルギーおよび位置エネルギーの「変化」はゼロです。
お礼
回答ありがとうございます。 すいません、やはりイメージができないです。 例えばばねで繋がれている物体をxの距離に力Fで伸ばした位置で停止したとします。 この時力Fとばねの弾性力fが釣り合っています。 しかしこの物体は1/2kx2の弾性エネルギーを持ちますよね？ 釣り合っているのに1/2kx2の仕事をするエネルギーを持ち、力Fを0にしたら仕事をします。 摩擦力もこれと同じで、摩擦力を0にすれば与えてる力の分だけ仕事をするのでエネルギーはあるように 思うのですが、何が間違っているでしょうか？ またNo.1さんの回答のお礼にも書いたのですが、高さhの位置に置いてある物体にはmghの位置エネルギー を持ちますが、置いているものの反力と釣り合っていますよね？ これと摩擦力とは何が違うでしょうか？ よろしくお願いします。
- Lady_osaka
- ベストアンサー率17% (98/576)
厳密に言えば力を与えたことによって微小ではあるものの 変形しますから加力点の変位をδとすれば、F×δ/2のエネル ギーとなります。 しかしながら物体を剛体と考えるのであればエネルギーは ありません。 なぜならば、力をくわえても移動量がなければ与えた仕事は ゼロです。仕事としてゼロしか与えていないので仕事＝エネ ルギーですからゼロなのです。 よく言われる例として、水の入ったバケツをもって1時間立 たされてもした仕事は０だということと同じです。
お礼
回答ありがとうございます。 仕事をしなくても、その仕事をする能力があればエネルギーは存在している ということにはならないでしょうか？ 例えば上の例だと、摩擦力がなければ力Fが仕事をすることができるので この時点でエネルギーを持っている思うのですが（弾性エネルギー？） また高さhの場所に置いてある物体はmghの位置エネルギーを持ってますが、 これも反力で釣り合っているのに、エネルギーを持っていることになりますよね？
お礼
回答ありがとうございます