中学受験の問題です

質問

昨日まではえんぴつを11本買う事ができる金額で消しゴムを5個買う事ができました。
今日はどちらも30円ずつ値下がりしたので、えんぴつを４本買う事のできる金額で消しゴムを
１個買う事ができました。今日のえんぴつ１本の値段を求めなさい。

解説よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

値下がり前は
　鉛筆１１本と消しゴム５個の金額が同じ
値下がり後は
　鉛筆４本と消しゴム１個の金額が同じ
　これをいいかえると、鉛筆２０本と消しゴム５個の金額が同じということ。

昨日の消しゴム５個は今日の消しゴム５個よりも３０＊５＝１５０円高くつく
はず。したがって、
昨日の鉛筆１１本も今日の鉛筆２０本より１５０円高くついている。　・・・（１）

また、昨日の鉛筆１１本は、今日の鉛筆１１本よりも３０＊１１＝３３０円高い
はず。　・・・（２）

上記の（１）と（２）はいずれも昨日の鉛筆１１本の金額についてのことなので、
当然その金額は等しい。言い換えると
「今日の鉛筆２０本プラス１５０円」と「今日の鉛筆１１本プラス３３０円」は等しい。

両社の差をみると、今日の鉛筆９本は３３０－１５０＝１８０円に等しい。
よって今日の鉛筆は１８０／９＝２０　円

回答No.3

kiyokato001

２番さんの回答をうけてですが
進学塾であれば、このレベルの問題は
小学３年生の春でやっていますよ。

問題の解き方を繰り返し質問する質問者さんは
何年生なんでしょうか？

塾の授業をちゃんと聞いていれば
簡単な問題ですから
授業に集中するようにして頑張って下さい。

お礼

小4です。わかりました。
もっと集中するようにします。

回答No.2

DarkMoon

小学6年生向けの解説になるか分かりませんが、

今日のえんぴつ１本の値段をA
今日の消しゴム１個の値段をB

とすると

昨日は（A+30）X11 = (B+30) ×５
今日は　4×A = B

の式がなりたつ

A×11＋330　＝５×B＋150

なので、Bを４×Aに置き換える

A×11＋330　＝　５×４×A＋150
A×11＋330　＝　A　×20　＋150

式を整理すると

A×11ーA×20　＝　150－330
A　×（11－20）＝　（－180）
A　×　（－9）　＝　（－180）
A　＝（－180）÷（－９）
A＝20

今日のえんぴつ1本の値段=20円　　となります。

負の数の引き算、割り算が入るので中学生レベルの
解説になってしまったかもしれません。

今は分からなくても、この先、こうやって
簡単に計算することもできるようになるんだと楽しみにしてて下さい。

お礼

ありがとうございました。