母標準偏差（ボリンジャーバンド）

質問

FX（投資）のテクニカルでボリンジャーバンドがあります。このバンドの種類が一般的に±１σ、２σ、３σとあり、そのバンドの中に価格が納まる率は、母標準偏差（STDEVP）で計算されているらしく１σ内は６８．２７％、２σ内は９５．４５％、３σ内は９９．７３％だそうです。あるサイトで４σ内は、９９．９９３％と記載がありました。これは５σ、６σと計算できるのでしょうか。それともここまでが限界というものがあるのでしょうか。数学に詳しい人でわかる方がいれば、４σか５σ以上の％数値を教えていただけると助かります。エクセルで簡単に出せるみたいですが・・・。
すいません。どなたかお願いします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

Excelで計算するなら、NORMSDISTがいいでしょう。
=1-(1-NORMSDIST(z))*2
zに1,2,3・・・をいれます。

σ　累積　　　　確率
0　0.500000　0.0000000
1　0.841345　0.6826895
2　0.977250　0.9544997
3　0.998650　0.9973002
4　0.999968　0.9999367
5　1.000000　0.9999994
6　1.000000　1.0000000
7　1.000000　1.0000000
8　1.000000　1.0000000

6σ以上は事実上1(100%)になって限界です。

お礼

ありがとうございました。標本標準と母標準の結果の違いは知りたかったです。

補足

計算方法が書籍を見ると標本標準偏差と記載されており、ネットで調べると標本標準偏差、母標準偏差両方ともに記載されています。この２つの計算結果は、大きく狂うものなのでしょうか。ただ回答を拝見させてもらう分には、全書籍の率と（１σ～３σ）ぴったりです。わかれば教えてください。
また、NORMSDISTとはSTDEVPのことなのでしょうか。お手数を掛けて本当に申し訳ありません。

回答No.2

kuma8ro

ボリンジャーバンドを外れる確率を、そこまで求めても、意味が有りません。

なぜなら、ボリンジャーバンドの計算は、同時に表示される移動平均のサンプル数で行われます。

３σが99.73％ですが、これを外れるのは、
１／（１－０．９９７３）＝３７０
で、３７０サンプルに１回出現します。

３７０サンプルに１回の可能性を、最大でも２００サンプルで計算しているのですから、
このあたりが、精度の限界です。

ですから、４σ、５σを表示する取引ツールは、普通見られないのです。