京大理系数学 自己採点

質問

数学の自己採点が不安です。
どれぐらいとれているか予想していただけないでしょうか？
1:OP=(1,0,2)+k(2,1,-1) OQ=(1,2,3)+m(1,-1,1) OR=(1,-1,0)+l(1,2,1) とおき、PQとOQの内積、PRとORの内積が0という関係式を利用して、kmlの関係式を求める。そして、PQ^2+PR^2をklmの文字を使って表し、先ほど出したkmlの関係式を代入して整理すると、kmlの三変数の式(2次式)がでてくる。kmlのうち二つを固定すると二次関数を表す式になるので頂点の値が最小値となる。その頂点の値について、とりうる値の最小値を考えようとしたところ、わからなくなった。
2:×
3:面積を表して、cos2θの値はちゃんと導出できた。ただ、範囲を間違ってしまい、増減が逆になってしまい、答えの符合が逆になってしまった…。
4:不等式を整理して最後まで導いた。ただ、関数の連続性の考慮がわからなく、f(x)>=2をどのように除くのかわからなかった。とりあえず、解答速報の答えで示されている領域は図示できていた。
5:×
6:C2の半径と、c1とc2の交点の座標は正しく導出。
そこで、直線y=xを考えると、c1c2はy=xに対して線対称なグラフなので、求める面積はc1c2とy=xの囲む面積を2倍したものであるから、その計算式を記述。
y=1/xの積分はできたが、y=(4-x^2)^-1/2の計算が狂った。

お願いします。

回答No.1

ikuzecia

京大の数学は採点が厳しく完答重視であり部分点はほとんど与えられない。
＞どれぐらいとれているか予想していただけないでしょうか？
まず有って３０点未満でしょう。