高校物理、力の大きさ（単位の話）

質問

中学の理科ではただ暗記しただけの事柄でしたが、単位の話は大事だと思うので、じっくり考えてみたいと思うので、質問します。
(1)質量と重さ、力の大きさの違いは前者は物体そのものの重さで、どこで測っても同じ。一方、後者は物体そのものが受ける重力の大きさのことで、Nを用いて表す。という理解でよろしいでしょうか?
(2)そうすると、われわれが普段目にするーｇ、－ｋｇというものの単位はどこでも不変ということですが、どうやってそれを測っているのでしょうか?この地球上でも、月の上でも、不変な単位などどうやって測れるのかが不思議です。
(3)われわれが体重計に乗ると、－ｋｇという表示が出ますがこの体重計についてもなぜ、質量というものを求められるのでしょうか?

回答No.3

麻野 なぎ（@AsanoNagi） · ベストアンサー

(1) はいいとして。
　　ただし、物理では、「重さ」は、質量ではなくて、「その物体に掛かる力」のことを表します。
　　ですので、「物体そのものの重さ」という表現は、厳密には間違いです。
　　もちろん、「物体そのものの質量」はOK。

(2) ですが、あるものを計測するには、
　　・計測したい量を直接計測する。
　　・計測したい量と一定の関係であることがわかっている、計測が容易な量を計測する。
　　という二つの方法があります。

　たとえば、針式の電流計は、直接には（電流ではなくて）電流によって引き起こされる磁気の大きさを計測しています。
　これと同じように、測定する場所を決定すれば、ある物体の質量と、その物体にかかる重力の大きさ（＝重さ）には比例関係があります。

　つまり、重さを測定することで、質量を量ることの代替としているのです。
　ですから、普通の体重計は、「その場所の重力加速度」がわかっていなければ、使用できません。
　ある地域では、おおむね重力加速度が等しいので、あまり意識しないだけです。

厳密には、 http://www.nmij.jp/~legal-met/requirement/mass/approval/GravityAria_info2.pdf
に示されるように、各地域の重力補正値が定められていたりします。

お礼

皆様、ありがとうございました。
また、お付き合いください。

回答No.2

久保 泰臣（@omi3_）

(1) よろしいです。

(2) 比較して測ります、その基準はキログラム原器です。

(3) 緯度が低くなると、遠心力で重さが小さく観測されるので、
　　各国の重量計は、その地域でしか使えません。
　　月の体重計は、自転が27日なので緯度による誤差は少ないです。

余談
宇宙などの微重力では
スプリングをつけて振動させれば、周期∝質量として測定できます。
精度を上げるためには
スプリングの固定側を圧倒的に重くするか、
同じ測定物二つ用意して、その間にスプリングはさみます。

回答No.1

AK_47_74

(1) 質量は質問者さんが仰るとおりその物体そのものの重さですね。
重量の単位ニュートンは定義として”1キログラムの質量を持つ物体に1m/s^2の加速度を生じさせる力”なのですが重量の単位で間違いありません。

(2)質量1kgの定義は一番初め”水1リットルの質量”だったのですが現在は”国際キログラム原器”が基準に置かれています。これが他のものの質量を図るときの基準になります。
重量に関しては日常生活では質問者さんの仰る通り単にg, kgなどで表されていますが正しくはMKS重力単位系でkgf（キログラム重）と表します。これは"1kgの質量が標準重力加速度のもとで受ける重力の大きさ"で定義されています。ここにおける標準重力加速度とは物理で出てくる9.81のことです。
ややこしくなりましたが、力Fはmgでも求まることはご存知かと思います。mは質量、gは重力加速度が代入されてますが、この力Fが(1)で示した力となります。（※というか表し方が色々あるので…）
仮に地球上で体重60.0kgだった場合、月の重力加速度は地球の約1/6ですから10.0kgという計算になります。

(3)上でも記したとおり地球には重力加速度9.81がかかっていますから体重計に乗った時に求められているのは重量であって質量ではありません。

あと、単位は人工物ですから”測った”のではなく”定めた”ものです。なので失敗などもありまして、例に電流のA（アンペア）なんかは値の設定を間違えた良い例でしょう。1Aがどれほどの電流の強さなのかに関してはここでは触れませんが値が大きすぎるのです。

※F = N = kgfです。

かたっ苦しい説明しかできませんので他の方が同じような質問をされていると思うので参考にすると良いかと