点n個から三個の点を選んで三角形を作る組み合わせの

質問

点n個から三個の点を選んで三角形を作る組み合わせの問題があると思うのですが、あのとき直線になってしまう場合を引くと思うのですがそれをどう求めればいいのかがよくわかりません
よろしくお願いします。

回答No.3

staratras · ベストアンサー

等間隔に点9個を配置した２つの例です。

下の左の図の9点(AからI)は正9角形の頂点上にあるので、どの3点をとっても1本の直線上にはありません。できる三角形の数は、9つの点から3点を選ぶ組み合わせの数そのままです。

下の右の図のように9点（JからR)を田の字形に配置すれば、3点を通る直線が多数存在しますので、三角形にならない場合が多くなります。

この例では、それぞれ、角の4点(J,L,P,R)は3本、外側の中点の4点（K,M,O,Q)は２本、中心の１点(N)は4本の、他の２点を通る（合計3点を通る）直線上にあるので、三角形にならないこれらの場合を引かなくてはなりません。

こうしたことは与えられたグラフの形状によって個別に検討する必要があります。

補足

すみません、他にも教えていただけないでしょうか？
あと二等辺三角形を作る時なども教えていただきたいです

回答No.2

shuu_01

＞　グラフ上です
＞　よろしくお願いします。

グラフ上でも、ケースバイケースで考える必要があります

補足

すみません！
全体でよくわかっていないのでそれぞれ煩わしいとは思いますが説明していただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

shuu_01

どういう点か具体的に説明して貰えないと回答しようありません

グラフ上の点ですか？

平面とか立体での点なのでしょうか？

疑問に思った問題文を教えてください

補足

グラフ上です
よろしくお願いします。