薬物動態学の問題

質問

薬物動態の問題が全くわからず困っています（ ｉ _ ｉ ）

ある患者に腎排泄と肝代謝のみによって消失する薬物Aをx mg 静注後2、3、4時間後の血中濃度がそれぞれ9、3、1 ng/mL になった。
無限大時間の未変化体の累積尿中排泄量は2.7mgである。
なお、t1/3=ln3/kel=1.1/kelである。

消失速度定数、生物学的半減期、
見かけの分布容積が100Lのときのxはいくらか、
尿中排泄速度定数と肝代謝速度定数、
全身クリアランス、腎クリアランスと肝クリアランス、
AUCはいくらか。

これらがわかる方教えて下さい(T ^ T)！！

回答No.1

kittenandcat

消失速度定数　λ、生物学的半減期　ｔ１/２、尿中排泄速度定数　λ腎、肝代謝速度定数　λ肝とする。

時間と血中濃度の関係を見ると、１時間で血中濃度が１/3になっていることがわかる。
したがって、　t1/3＝１より　ln3/λ　＝１、　1.1/λ　＝１　　よって　λ＝1.1　ｈ＾(-1)

ｔ１/２ = ln2/λ = 0.693/λ の関係式により、ｔ１/２ = 0.693/1.1　=　０．６３ｈ

時間と血中濃度の関係を見ると、１時間で血中濃度が１/3になっていることから、一時間前の血中濃度は３倍であることがわかる。したがって静注時では血中濃度は　８１　ng/mLである。静注時の血中濃度をC0,分布容積をVとすると、

C0 ＝　D/Vより、
C0 ＝　x mg / 100L
＝　１０ｘ　ng/mL

１０ｘ　ng/mL　＝　８１　ng/mL
　X　＝ ８.1 mg

投与した薬物 ８.1 mg のうち、腎で排泄される薬物が２．７ｍｇだから、肝で代謝される薬物は、５．４mgとなる。

λ腎　＝（２．７/8.1)＊1.1　ｈ＾(-1)＝０．３７ｈ＾(-1),　λ肝＝（５．４/8.1)＊1.1　ｈ＾(-1) =0.73ｈ＾(-1)

CL全身　＝　λV　、CL腎　＝λ腎V、　CL肝　＝λ肝V　より
CL全身　＝１１０L/h、　　CL腎　＝３７L/h、CL肝＝７３L/h

AUC　＝D/CLより　AUC＝７３．６　ng/mL ＊L