私は正にその38歳で転職しました。
当時新卒で入社した会社(上場企業でした)が不況の影響でかなり業績が悪化し、賃上げゼロ、新人ゼロなどが続いていました。
その時、たまたまあるベンチャー企業の求人があり、応募したところ採用となりました。
私の会社経験のほとんどは経理でしたが、その新会社も成長に連れて経理要員の増員を考えていたのです。
幸いその会社はその後も成長を維持し、数年後には株式上場まで行き、その株式公開メンバーの一人として働き、その後は経理のマネージャーを長く勤めました。おかげで前の会社よりも年収はかなり増えました。
私の場合はたまたま行き先があったのでこういうことになりましたが、現実にはなかなかこうはいかないと思います。
旧の会社の同僚でも同じようなことをしたものはほとんどいません(その会社はその後立ち直って、今はかなり好調です)
その後採用側の仕事もしましたが、中途採用というのは結構難しいし、リスクもあるというのが実感です。
この年齢では、管理職候補ですから実務だけでなくマネージメント能力が必要です。
また応募者にはかなりの難関試験の合格者や有名企業の社員もいます。
そういう競争者に勝つのは優しいことではありません。
また採用されてもよその会社は文化や風土が非常にちがい、これが合わないと悲劇が生じます。
実際私が転職した会社でも中途入社しても短期でやめていったものが結構います。
中途入社は入社直後は人脈はゼロですから、何か悩むことがあっても誰もそれを心配してくれません。
ということで、転職は絶対にそれ以外は道がないという場合以外は勧めしません。誠心的に苦痛ということですが、多分新しい会社ではもっとストレスは大きくなります。
それでも構わないという覚悟があれば転職されるのもよいでしょう。
デモどうしようかなという程度ならばおやめになったほうが良いですね。