抵抗率の単位換算なのですが・・。

質問

お世話になります。

あるテキストの中での低効率の単位換算問題なのですが、
ρ〔μΩ・cm〕を〔Ω・m〕に換算するのですが、
=ρ×10^-6〔Ω・cm〕=ρ×10^-4〔Ω・m〕
との表記があるのですが・・・、
μは10^-6で解るのですが、
c（センチ）は10^-2ですよね？
だとすれば答えはρ×10^-8〔Ω・m〕に成りませんか？

そもそも〔Ω・m〕とは〔Ω×m〕では無いのですか？
テキストは合っているとすれば、どのあたりで
勘違いしてるんでしょうか？
お手すきの折に教えて頂ければ助かります。
よろしく、お願いします。

回答No.5

ymmasayan · ベストアンサー

No.4です。

>>それとΩ・ｍはもともとは
>>Ω・m^2/mですがΩ×ｍと考えていいですよ。
>Ωの後に掛かるのは分子が面積で分母は長さですよね。

その通りです。

お礼

>テキストの間違いではないですかね。
やはり、そうでした！
なんと、他にも数箇所、誤植が有るそうで
郵送してもらう事に成りました。
今回は、どうも、ご迷惑おかけしました。

補足

再度、回答いただいて申し訳ありません。

明日、出版社に電話してみようと思います。
比較的ミスプリの少ない電○書院さんなのですが・・。
では、明日の夜、必ず締め切ります。
どうも、有難うございました。

回答No.7

Teleskope

どうも失礼しました、No6は全面取り消します。

お礼

>どうも失礼しました、
とんでも有りません！。
前述の、お礼欄への書き込み中
Ω=ρ×L/S・・でもってρ= Ω×S/L
と自信、書いていて電気の、
【通りにくさ：ρ】の係数？が、何故、
【通りやすいS】が比例側の分子に
【通り難い：L】が反比例側の分母にくるのか
ちょっと開眼？しそうです。
又、宜しくお願い致します。

回答No.6

Teleskope

まに合うかな？
本の記述は正しいんですよ。
ρ×10^-6〔Ω・cm〕=ρ×10^-4〔Ω・m〕で試算しましょう。1m×1m×1m の立方体の対面に電極板(1m×1m)を貼った抵抗値は

メートル単位で計算；
　　R = 抵抗率×長さ/面積
　　　 =(ρ×10^-4Ωm)×1m/(1m×1m)
　　　 = ρ×10^-4 Ω

センチメートルでは；
　　R = (ρ×10^-6Ωcm)×100cm/(100cm×100cm)
　　　 = ρ×10^-4 Ω

一致します。
本の数値は正しいんです。
ρをセンチで表すと100倍大きくなる。だからMKSA単位系の統治下で用いるには数値を 1/100 してから使う：ってことです。他のボルトやアンペアやファラッドなどもすべてMKSA単位系なので、それらと加減乗除するためにはスケールを合わせる：ってことです。

お礼

すみません。お礼欄、使わせてもらいます。

投稿いただいた、
>センチメートルでは；
　　R = (ρ×10^-6Ωcm)×100cm/(100cm×100cm)
　　　 = ρ×10^-4 Ω
・・の、100cm/(100cm×100cm)の部分は、
=10^2cm/(10^2cm×10^2cm)
=10^2cm/(10^4〔cm〕^2)
=10^2cm×10^－4/〔cm〕^2
=10^－2/〔cm〕 と成るので低効率と掛けると、
(ρ×10^-6Ωcm)×10^－2/〔cm〕
= ρ×10^-8Ω って成りませんか？
頭、熱くなってきました。でかけますっ。

補足

回答、感謝いたします。

>まに合うかな？
大丈夫です！ただ今、朝６時半頃です。
>R = 抵抗率×長さ/面積
Ω=ρ×L/S　って公式ですよね。
電気の【通りにくさ】が長さに比例、面積に反比例でしょ？
・・でもってρ= Ω×S/L ですよね？
投稿いただいた解説、プリントして持って出勤します。
ぬぬぬ・・解読に時間多少（の多の予感）いただきます。

回答No.4

ymmasayan

テキストの間違いではないですかね。
Ωcm=10^-2Ωmですからね。
これはどこにでもでています。
μの計算とｃ(センチ)の計算方法が違うのはおかしいですよね。

それとΩ・ｍはもともとはΩ・m^2/mですがΩ×ｍと考えていいですよ。

補足

回答、ありがとうございます。

>それとΩ・ｍはもともとは
>Ω・m^2/mですがΩ×ｍと考えていいですよ。
Ωの後に掛かるのは分子が面積で分母は長さですよね。

>テキストの間違いではないですかね。
そうだと納得がいくのですが、
出版社のサイトには訂正箇所欄は見当たらないんです。

回答No.3

MetalRack

＞でも、10^-6×10^-2＝10^-8ですよね・・。
違います。
10^-6×10^2＝10^-6です。

1m＝10^2〔cm〕ですからね。

お礼

電話で問い合わせた結果、解決しました。
ミスプリントとの返答でした。
ご迷惑かけました。ポイントすみません。
２度にわたり回答頂き有難うございました。

補足

たびたびすみません。

>1m＝10^2〔cm〕ですからね。
ですよね。・・だとすれば、
１mをcmに換算するには100倍、つまり10^2倍で、
この問題では〔cm〕を〔m〕に換算するのだから
100分の１倍で、掛ける10^-2ってなりませんか？
も少し時間ください、こんがらがって来ました。

回答No.2

Rossana

こういうふうに書けば違いが分かるでしょうか．
分かりやすくするためにわざわざ[]で括ってあります．
・[x〔cm〕]＝10^2×[x〔m〕]
・[x]〔cm〕＝[10^(-2)×x]〔m〕
上は，
「xの単位を変更した上でイコール」
下は，
「xの値を変更しないでイコール」
って感じです．

例えば，
x＝123〔cm〕のとき
上の表示では
123〔cm〕＝10^2×1.23〔m〕
とxの値が変更しているのに対して，
下の表示では
123〔cm〕＝[10^(-2)×123]〔m〕
とxの値は変更せず，全体の単位の変更のため値が変化しています．

普通の計算では下の表示の方が慣れているため，混乱したのだと思います．
上の表示の場合x自体の値が変わっているので，
x〔cm〕＝10^2×x´〔m〕
と変数をx´と変えた表示を使った方が個人的には分かりやすい気がします．

お礼

出版社に電話で問い合わせしましたら
「間違ってますね～」との返事頂きました。
回答いただいた考え方も有るのかな～と思いました。
ポイントすみません、今回は有難うございました。

補足

早速の回答ありがとうございます。

説明いただいたのを、今、読んでいます。
ムムッ。
当方、脳細胞の数がひとの平均より少ないので
もう少し考える時間ください。頑張ってみます。

回答No.1

MetalRack

６－２＝４
ですから、-４で良いのです。

６＋２＝８と足していることが勘違いですね。

補足

早速の回答有難うございます。

でも、10^-6×10^-2＝10^-8ですよね・・。
ウ～ン、ちょっと考えてみます。